数值积分I

时间：2016-06-20 06:48:00 阅读：206 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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技术分享

这篇主要是来实现粒子系统的

粒子系统可以模拟很多视觉比如模拟大自然中的雾气火雨雪还有些游戏中酷炫的激光喷火等。。

一个粒子通常就需要一张纹理对于那些火焰激光的粒子系统要配上globalCompositeOperation lighter属性其作用就是叠加像素值

粒子的运动只需考虑线速度即可也不用考虑粒子间的碰撞问题了粒子是有生命期的生命过后可以直接移除它或者直接给它重置属性

不同的粒子系统它们的发射点纹理生命期受到的各种合力都需要给出不同的参数

让我来现唤起你の物理之魂（你要相信我！我是经过数学の女神传授过的！女神是不会错的！）

用你仅有的物理知识你一定看得懂下面的式子

s=s0+v*t

对一小段时间进行微分得

dx=v*dt

位置变化就是某个时刻的瞬时速度乘很小的一段时间我们可以将其推广到整个小段时间。

怎么把他用到具体代码中呢？dt就是连续的模拟时刻时间用牛顿定律

有 F=m*a

a=d2x/d2t

v=dx/dt

a=dv/dt

这样只需要力和根据力计算出加速度即可

必如存在重力的力 F=m*g g也可以表示其他的力

粒子系统算法过程

1 计算某个时刻一个粒子上的合力

2 求出一个粒子上的加速度

3 利用数值积分求出速度改变位置

关键代码

render(est){

    this.alp = sin(PI*(--this.ag/this.ag2));
    const finv = this.finv.scale(this.fss).rotate(this.frd);
    const [nn1,nn2] =[finv.x,finv.y];
    this.y += est*(this.n2+=est*nn2);
    this.x += est*(this.n1+=est*nn1);

    with(Stg.ctx){
        save();
        fillStyle = ‘pink‘;
        translate(this.x,this.y);
        globalAlpha = this.alp;
        drawImage(map,0,0);
        restore();
    }