Mnih, Volodymyr, Nicolas Heess, and Alex Graves. “Recurrent models of visual attention.” Advances in Neural Information Processing Systems. 2014.

戳这里下载训练代码，戳这里下载测试代码。

这篇文章处理的任务非常简单：MNIST手写数字分类。但使用了聚焦机制(Visual Attention)，不是一次看一张大图进行估计，而是分多次观察小部分图像，根据每次查看结果移动观察位置，最后估计结果。

Yoshua Bengio的高徒，先后供职于LISA和Element Research的Nicolas Leonard用Torch实现了这篇文章的算法。Torch官方cheetsheet的demo中，就包含这篇源码，作者自己的讲解也刊登在Torch的博客中，足见其重要性。

通过这篇源码，我们可以
- 理解聚焦机制中较简单的hard attention
- 了解增强学习的基本流程
- 复习Torch和扩展包dp的相关语法

本文解读训练源码，分三大部分：参数设置，网络构造，训练设置。以下逐次介绍其中重要的语句。

参数设置

除了Torch之外，还需要包含Nicholas Leonard自己编写的两个包。dp：能够简化DL流程，训练过程更“面向对象”；rnn：实现Recurrent网络。

require ‘dp‘
require ‘rnn‘

首先使用Torch的CmdLine类设定一系列参数，存储在opt中。这是Torch的标准写法。

cmd = torch.CmdLine()
cmd:option(‘--learningRate‘, 0.01, ‘learning rate at t=0‘)    -- 参数名,参数值,说明
local opt = cmd:parse(arg or {})    --把cmd中的参数传入opt

把数据载入到数据集ds中，数据是dp包中已经下载好的：

ds = dp[opt.dataset]()

网络构造

这篇源码中模型的写法遵循：由底到顶，先细节后整体。和CNN不同，Recurrent网络带有反馈，呈现较为复杂的多级嵌套结构。请着重关注每个模块的输入、输出和作用部分。

Glimpse网络

输入：图像$I$和观察位置$l$
输出：观察结果$x$

蓝色输入，橙色输出，菱形表示串接：

首先用locationSensor（左半）提取位置信息$l$中的特征：

locationSensor:add(nn.SelectTable(2))    --选择两个输入中的第二个，位置l
locationSensor:add(nn.Linear(2, opt.locatorHiddenSize))    --Torch中的Linear指全连层
locationSensor:add(nn[opt.transfer]())    --opt.transfer定义一种非线性运算，本文中是ReLU

之后用glimpseSensor（右半）提取图像$I$位置$l$的特征。
其中SpacialGlimpse是dp中定义的层，提取尺寸为PatchSize的Depth层图像，相邻层比例为Scale。

glimpseSensor:add(nn.SpatialGlimpse(opt.glimpsePatchSize, opt.glimpseDepth, opt.glimpseScale):float())    --SpatialGlimpse提取小块金字塔
glimpseSensor:add(nn.Collapse(3))    --压缩第三维
glimpseSensor:add(nn.Linear(ds:imageSize(‘c‘)*(opt.glimpsePatchSize^2)*opt.glimpseDepth, opt.glimpseHiddenSize))
glimpseSensor:add(nn[opt.transfer]())

两者结果串接为glimpse，输出包含位置和纹理信息的$x$，尺寸为hiddenSize：

glimpse:add(nn.ConcatTable():add(locationSensor):add(glimpseSensor))
glimpse:add(nn.JoinTable(1,1))    --把串接数据合并成一个Tensor
glimpse:add(nn.Linear(opt.glimpseHiddenSize+opt.locatorHiddenSize, opt.imageHiddenSize))
glimpse:add(nn[opt.transfer]())
glimpse:add(nn.Linear(opt.imageHiddenSize, opt.hiddenSize))    --从imageHiddenSize到hiddenSize的全连层

作用：通过小范围观测，提取纹理和位置信息。

说明
Torch的基础数据是Tensor，而lua中用Table实现类似数组的功能。nn库中专门有一系列Table层，用于处理涉及这两者的运算。例如：
ConcatTable - 把若干个输出Tensor放置在一个Table中。
SelectTable - 从输入的Table中选择一个Tensor。
JoinTable - 把输入Table中的所有Tensor合并成一个Tensor。

Recurrent网络

输入：和Glimpse网络相同，图像$I$，观察位置$l$。
输出：系统循环状态$r$

使用Recurrent类创建一个包含Glimpse子网络的rnn框架。Recurrent类的第二个参数(glimpse)指出如何处理输入，第三个参数(recurrent)指出如何处理前一时刻的循环状态。

recurrent = nn.Linear(opt.hiddenSize, opt.hiddenSize)
rnn = nn.Recurrent(opt.hiddenSize, glimpse, recurrent, nn[opt.transfer](), 99999)

作用：通过小范围观测，更新网络循环状态。

Locator网络

输入：系统循环状态$r$，也就是Recurrent网络的输出
输出：观测位置$l$

这部分核心是dp库中的ReinforceNormal层：正态分布的强化学习层。dp库中还有其他分布的强化学习层。

locator:add(nn.Linear(opt.hiddenSize, 2))
locator:add(nn.HardTanh()) -- bounds mean between -1 and 1
locator:add(nn.ReinforceNormal(2*opt.locatorStd, opt.stochastic)) -- sample from normal, uses REINFORCE learning rule
locator:add(nn.HardTanh()) -- bounds sample between -1 and 1
locator:add(nn.MulConstant(opt.unitPixels*2/ds:imageSize("h")))    --对位置l做了归一化：相对图像中心的最大偏移为unitPixel。

ReinforceNormal层在训练状态下，会以前一层输入为均值，以第一个参数（2*opt.locatorStd）为方差，产生符合高斯分布采样结果；
在训练状态下，如果第二个参数（opt.stochastic）为真，则以相同方式采样，否则直接传递前一层结果。

简单来说，Reinforce层的作用是：在训练时，围绕当前策略（前层输出），探索一些新策略（高斯采样）。具体怎么训练在下篇再说。

作用：利用系统循环状态，决定观测位置。

Attention网络

输入：图像$I$
输出：系统循环状态$r$

直接使用rnn包中的RecurrentAttention层进行定义。第一个参数(rnn)指明如何处理循环状态$r$的记忆，第二个参数(locator)指明利用循环状态执行何种动作(action)。

attention = nn.RecurrentAttention(rnn, locator, opt.rho, {opt.hiddenSize})

作用：利用图像更新系统循环状态。

Agent网络

输入：图像$I$
输出：字符属于各类的概率向量$p$

在前面attention网络的基础上，只对系统循环变量做简单非线性变换，即得到图像属于各类字符的概率$p$。

agent:add(attention)
agent:add(nn.SelectTable(-1))
agent:add(nn.Linear(opt.hiddenSize, #ds:classes()))
agent:add(nn.LogSoftMax())    -- 这里输出分类结果

由于系统中存在强化学习层ReinforceNormal，所以需要一个baseline变量$b$。这里利用ConcatTable把$b$和分类结果合并到一个Table里输出。

seq:add(nn.Constant(1,1))
seq:add(nn.Add(1))
concat = nn.ConcatTable():add(nn.Identity()):add(seq)
concat2 = nn.ConcatTable():add(nn.Identity()):add(concat)
agent:add(concat2)

整个系有两组输出：分类结果$p$，以及分类结果+baseline对$\{p,b\}$。

作用：把系统隐变量转化成估计结果，并且输出一个baseline，便于后续优化。

训练设置

在dp库中，训练过程是分层定义的，为了说明清晰，倒序讲解。
首先（在代码里是最后），定义实验xp，使用的模型就是前述网络agent：

xp = dp.Experiment{
   model = agent,       -- nn.Sequential, 待优化模型
   optimizer = train,   -- dp.Optimizer，训练
   validator = valid,   -- dp.Evaluator，验证
   tester = tester,     -- dp.Evaluator，测试
   observer = {         -- 设定log
      ad,
      dp.FileLogger(),
      dp.EarlyStopper{
         max_epochs = opt.maxTries,
         error_report={‘validator‘,‘feedback‘,‘confusion‘,‘accuracy‘},
         maximize = true
      }
   },
   random_seed = os.time(),
   max_epoch = opt.maxEpoch   -- 最大迭代次数
}

训练

train是一个dp.Optimizer类型对象，这个类继承自抽象类dp.propogator，需要指明6个参数：

train = dp.Optimizer{
    loss=..., epoch_callback=..., callback = ..., feedback - ...,sampler = ..., progress = ...
}

loss定义了损失层。用ParallelCriterion把监督学习的ClassNLLCriterion和增强学习的VRClassReward并列优化。

loss = nn.ParallelCriterion(true)
    :add(nn.ModuleCriterion(nn.ClassNLLCriterion(), nil,nn.Convert())) --  监督学习：negative log-likelihood
    :add(nn.ModuleCriterion(nn.VRClassReward(agent, opt.rewardScale), nil, nn.Convert())) -- 增强学习：得分最高类与标定相同反馈1，否则反馈-1

epoch_callback函数设定每个epoch结束时执行的动作，一般用来调整opt中的学习率。

epoch_callback = function(model, report) -- called every epoch
  if report.epoch > 0 then
     opt.learningRate = opt.learningRate + opt.decayFactor
     opt.learningRate = math.max(opt.minLR, opt.learningRate)
     if not opt.silent then
        print("learningRate", opt.learningRate)
     end
  end
end

callback是核心函数，更新模型参数：

callback = function(model, report)
    if opt.cutoffNorm > 0 then
        local norm = model:gradParamClip(opt.cutoffNorm) -- dpnn扩展，约束梯度，有益于RNN
        opt.meanNorm = opt.meanNorm and (opt.meanNorm*0.9 + norm*0.1) or norm;
        if opt.lastEpoch < report.epoch and not opt.silent then
            print("mean gradParam norm", opt.meanNorm)
        end
    end
    model:updateGradParameters(opt.momentum) -- dpnn扩展，根据momentum更新梯度
    model:updateParameters(opt.learningRate) -- 根据学习率更新参数
    model:maxParamNorm(opt.maxOutNorm) -- dpnn扩展，约束参数范围
    model:zeroGradParameters() -- 梯度置零
end

feedback提供I/O用来生成报告，这里输出分类结果与真值比较的confusion matrix。回忆一下：网络的输出是$\{p,\{p,b\}\}$，所以真正的输出用SelectTable(1)获得。

feedback = dp.Confusion{output_module=nn.SelectTable(1)}

sampler决定如何从训练集中采样：设定epoch和batch大小。

sampler = dp.ShuffleSampler{
    epoch_size = opt.trainEpochSize, batch_size = opt.batchSize
   }

progress是个布尔型，控制是否显示进度条。

progress = opt.progress

验证与测试

valid是一个dp.Evaluator类成员变量，同样继承自dp.propogator。只需要指明feedback，sampler，progress这三个参数即可。

valid = dp.Evaluator{
   feedback = dp.Confusion{output_module=nn.SelectTable(1)},
   sampler = dp.Sampler{epoch_size = opt.validEpochSize, batch_size = opt.batchSize},
   progress = opt.progress
}

test和valid类似，连进度条都不用打了

tester = dp.Evaluator{
  feedback = dp.Confusion{output_module=nn.SelectTable(1)},
  sampler = dp.Sampler{batch_size = opt.batchSize}
}

执行

在这一步，把已经读取好的数据集ds输入到实验xp中去：

xp:run(ds)