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【C002】50229234海岛帝国:独立之战【难度C】——————————————————————————————————————————————————————————————————————————
【题目要求】
恐怖分子多年来一直如饥似渴地渴求“药师傅”帝国,但是,“里脊肉”BANNIE时刻在守护着这一方水土。从而使帝国日益强大。如今,BANNIE由于在 “牡丹3”里没有镜头,自暴自弃。于是,恐怖分子国正式向“药师傅”帝国正式开战,YSF表示战争到底,寸土不让。但由于YSF气数已尽,身体情况日益糟 糕。他派“购物券”WHT为最高指挥官。“太空站站长”LYF为第二指挥官。MZA为国防部部长,率领300万军舰(全是“演员”KLINT赞助的)勇猛 冲锋。随着时光的流逝,WHT发现敌方人数太多,于是,决定先发制人,启用核弹计划及“A N.B”战略计划来阻断敌方的运输补给线,让城市变得孤立无援。核弹也会毁灭城市和连着该城市的所有路。由于战争期间,间谍事件频发,他们拆毁炸弹。而 “药师傅”帝国的资源很无限。从而只有无限枚核弹。WHT经过百般思考,决定启用该计划,先声夺人。所以他想让核弹落在某个城市,从而使恐怖分子的城市连 不在一起。由于能力有限,而且恐怖分子已经占据了绝大部分土地,声势浩大,很难人工计算。所以YSF请你来帮帮WHT,让核弹落在哪个城市能完全让城市不 连通?
【输入要求】
* 第一行:两个数:n,m表示有n个城市,m条路
* 接下来m行:两个数:a,b,表示a到b之间有一条路连接。
【输入示例】
6 7 1 4 1 3 4 2 3 2 2 5 2 6 5 6
【输出要求】
* 可能有多个数:表示要炸毁几号城市能到达目的(如果有多个可能把每个可能都输出,用换行分隔)
【输出示例】
2
【其它要求】
n<=9,m<=36
LJX 与 WXJ 出品
【试题分析】
这道题中牵扯到了一个关于割点的问题,割点指的是在一个无向连通图中,如果删除某个顶点后,图不再连通,我们称这样的顶点为割点,所以说我们这道题可以抽象成求割点。
那么割点如何求呢?我们很容易就能想到依次删除每个节点再进行广搜,判断是否连通。但这个算法的时间复杂度为O(N(N+M))。有没有更简单的方法呢?
答案是有的,我们在遍历的时候一定会遇到割点(废话废话废话,作者傻×),关键是如何认定一个顶点是割点。假设我们在深搜时遇到了k点,此时图被分成了两部分。一部分是被访问过的,一部分是没被访问过的。如果k是割点,那么剩下的没有被访问过的点中至少会有一个点在不经过k点的情况下,是无论如何再也回不到已访问过的点了,我们只需要找出这个点就行,对于怎么找这里就不在赘述,看下面的代码。
【代码】
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n,m,e[20][20],root; int num[20],low[20],flag[20],index; void dfs(int cur,int father) { int child=0; index++; num[cur]=index; low[cur]=index; for(int i=1;i<=n;i++) { if(e[cur][i]==1) { if(num[i]==0) { child++; dfs(i,cur); low[cur]=min(low[cur],low[i]); if(cur!=root && low[i]>=num[cur]) flag[cur]=1; if(cur==root && child==2) flag[cur]=1; } else if(i!=father) low[cur]=min(low[cur],num[i]); } } return; } int main() { int x,y; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { e[i][j]=0; } } for(int i=1;i<=m;i++) { cin>>x>>y; e[x][y]=1; e[y][x]=1; } root=1; dfs(1,root); for(int i=1;i<=n;i++) { if(flag[i]==1) cout<<i<<endl; } //system("pause"); return 0; }
首师大附中互测题:50229234海岛帝国:独立之战【C002】
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原文地址:http://www.cnblogs.com/lijiaxin-blog-cpp/p/5602542.html