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题目链接：https://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=1259&rd=4493
题意：给一串数字，求出最长的波动序列。波动的定义是一个数相邻的两个数同时比他大或者同时比他小，形象的看成一个波动的三角函数吧。
定义dp(i)为到第i个数字时的最长波动序列长度，我们发现仅有一维的数组是存不下状态的，还应该再维护一个量，那就是第i个数字的时候他是波峰还是波谷。于是dp数组扩展成了dp(i,k)，k可以取0或1分别表示是波峰还是波谷。更新的时候枚举第j(1~i-1)个数字，如果第i个数字和第j个数字不相同就更新，更新的时候要把i和j两个数字分别看成不同的极点。
1 /* 2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye！ 3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind！ 4 ┛┗┛┗┛┃＼○／ 5 ┓┏┓┏┓┃ / 6 ┛┗┛┗┛┃ノ) 7 ┓┏┓┏┓┃ 8 ┛┗┛┗┛┃ 9 ┓┏┓┏┓┃ 10 ┛┗┛┗┛┃ 11 ┓┏┓┏┓┃ 12 ┛┗┛┗┛┃ 13 ┓┏┓┏┓┃ 14 ┃┃┃┃┃┃ 15 ┻┻┻┻┻┻ 16 */ 17 #include <algorithm> 18 #include <iostream> 19 #include <iomanip> 20 #include <cstring> 21 #include <climits> 22 #include <complex> 23 #include <fstream> 24 #include <cassert> 25 #include <cstdio> 26 #include <bitset> 27 #include <vector> 28 #include <deque> 29 #include <queue> 30 #include <stack> 31 #include <ctime> 32 #include <set> 33 #include <map> 34 #include <cmath> 35 using namespace std; 36 #define fr first 37 #define sc second 38 #define cl clear 39 #define BUG puts("here!!!") 40 #define W(a) while(a--) 41 #define pb(a) push_back(a) 42 #define Rint(a) scanf("%d", &a) 43 #define Rll(a) scanf("%I64d", &a) 44 #define Rs(a) scanf("%s", a) 45 #define Cin(a) cin >> a 46 #define FRead() freopen("in", "r", stdin) 47 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout) 48 #define Rep(i, len) for(LL i = 0; i < (len); i++) 49 #define For(i, a, len) for(LL i = (a); i < (len); i++) 50 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a)) 51 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a)) 52 #define Fuint(a) memset((a), 0x7f7f, sizeof(a)) 53 #define lrt rt << 1 54 #define rrt rt << 1 | 1 55 #define pi 3.14159265359 56 #define RT return 57 #define lowbit(x) x & (-x) 58 #define onenum(x) __builtin_popcount(x) 59 typedef long long LL; 60 typedef long double LD; 61 typedef unsigned long long Uint; 62 typedef pair<LL, LL> pii; 63 typedef pair<string, LL> psi; 64 typedef map<string, LL> msi; 65 typedef vector<LL> vi; 66 typedef vector<LL> vl; 67 typedef vector<vl> vvl; 68 typedef vector<bool> vb; 69 70 const int maxn = 101010; 71 int dp[maxn][2]; 72 int n; 73 int a[maxn]; 74 75 int main() { 76 FRead(); 77 while(~Rint(n)) { 78 For(i, 1, n+1) Rint(a[i]); 79 int ret = 0; 80 For(i, 1, n+1) { 81 dp[i][0] = dp[i][1] = 1; 82 Rep(k, 2) { 83 For(j, 1, i) { 84 if(a[i] == a[j]) continue; 85 if(k == 0) { 86 if(a[i] < a[j]) dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[j][!k]+1); 87 } 88 else { 89 if(a[i] > a[j]) dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[j][!k]+1); 90 } 91 } 92 ret = max(ret, max(dp[i][0], dp[i][1])); 93 } 94 } 95 printf("%d\n", ret); 96 } 97 Cls(dp); 98 RT 0; 99 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/vincentX/p/5604148.html
