第一次做动规题目，以下均为个人理解以及个人方法，状态转移方程以及状态的定义也是根据个人理解，请过路大神指教。
状态：每一列的每一个数[ i ][ j ]都是一个状态；
然后定义状态[ i ][ j ]的指标函数d[ i ][ j ]为从[ i ][ j ]向右出发的可以得到的最小的整数和；
状态转移方程：d[ i ][ j ]=min(d[ i+1 ][ j+1 ][ i-1 ][ j+1 ][ i ][ j+1 ])+a[ i ][ j ];
其中a[ i ][ j ]为当前位置的数值；
然后有了这些就可以用自己熟悉的方式对问题求解了。
我所知道的合理求解过程有两种：记忆化搜索和递推；
我所知道的输出方法有两种：在求解过程中记录最优位置并在最后输出，完全在输出过程中寻求最佳位置并输出；
以下是自己写的两种输出不同的方法，其处理求解过程均为递推，我认为对本题来讲记忆化搜索比较复杂，而递推又显而易见
1.
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int m,n;
int a[50][1100];
int rd[50][1100];
ll d[50][1100];
ll min_ans(ll t1,ll t2 ,ll t3)
{
long long temp=min(t1,t2);
temp=min(temp,t3);
return temp;
}
int min_pos(ll ans,int y,int x1,int x2,int x3)
{
int pos=m+1;
if(ans==d[x1][y])
{
pos=min(pos,x1);
}
if(ans==d[x2][y])
{
pos=min(pos,x2);
}
if(ans==d[x3][y])
{
pos=min(pos,x3);
}
return pos;
}
void dp()
{
for(int i=n;i>=1;i--)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int temp1=j-1;
if(temp1==0) temp1=m;
int temp2=j+1;
if(temp2>m) temp2=1;
ll t1,t2,t3,ans;int pos;
t1=d[temp1][i+1];t2=d[j][i+1];t3=d[temp2][i+1];
d[j][i]=min_ans(t1,t2,t3)+a[j][i];
rd[j][i]=min_pos(d[j][i]-a[j][i],i+1,temp1,j,temp2);
}
}
}
void print_ans(int pp)
{
int cur=1;
printf("%d",pp);
while(cur!=n)
{
printf(" %d",rd[pp][cur]);
pp=rd[pp][cur];
cur++;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
dp();
long long min_ = -1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(min_==-1) min_=d[i][1];
else
min_=min(min_,d[i][1]);
}
int pp;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(d[i][1]==min_)
{
pp=i;
break;
}
}
print_ans(pp);
printf("\n");
printf("%lld",d[pp][1]);
printf("\n");
}
return 0;
}
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int m,n;
int a[50][1100];
int rd[50][1100];
ll d[50][1100];
ll min_ans(ll t1,ll t2 ,ll t3)
{
long long temp=t1>t2?t2:t1;
return temp>t3?t3:temp;
}
void dp()
{
for(int i=n; i>=1; i--)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
int temp1=j-1;
if(temp1==0) temp1=m;
int temp2=j+1;
if(temp2>m) temp2=1;
ll t1,t2,t3,ans;
int pos;
t1=d[temp1][i+1];
t2=d[j][i+1];
t3=d[temp2][i+1];
d[j][i]=min_ans(t1,t2,t3)+a[j][i];
}
}
}
void print_ans(int pp,int cur)
{
printf("%d",pp);
cur++;
while(1&&cur<=n)
{
int i;
for(i=1; i<=m; i++)
{
if((d[i][cur]==d[pp][cur-1]-a[pp][cur-1]))
{
if(pp==1&&(i==m||i==pp||i==pp+1))
{
printf(" %d",i);
break;
}
else if(pp==m&&(i==1||i==pp||i==pp-1))
{
printf(" %d",i);
break;
}
else if(i>=pp-1&&i<=pp+1)
{
{
printf(" %d",i);
break;
}
}
else
continue;
}
}
pp=i;
cur++;
if(cur>n)
break;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i=1; i<=m; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
dp();
long long min_ = -1;
for(int i=1; i<=m; i++)
{
if(min_==-1) min_=d[i][1];
else
min_=min(min_,d[i][1]);
}
int pp;
for(int i=1; i<=m; i++)
{
if(d[i][1]==min_)
{
pp=i;
break;
}
}
print_ans(pp,1);
printf("\n");
printf("%I64d",d[pp][1]);
printf("\n");
}
return 0;
}
但是认定这一道动规并不难，有时自己独立杰出的第一道动规题目，十分想要独立将其AC，然后一直找细节测数据，终于是找到了几处很不应该犯的细节处理上的错误。这一点让我很伤心，但最终的AC胜过千言万语。
之后选择另一种方法，也是磕磕绊绊才写出AC代码orz...
这就算是开了动规吧，多思考多钻研，多学习别人的优秀思路
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uva 116 - Unidirectional TSP (动态规划)
原文地址：http://blog.csdn.net/u013382399/article/details/38373297
