wikioi 1514 and ZJOI2006 书架

时间：2014-08-05 03:03:18 阅读：269 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

小 T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用 1 到 n 的正整数给每本书都编了号。
小 T 在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小 T 的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有 X 本书，那么放回去时这本书上面就只可能有 X-1、X或 X+1 本书。
当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时
候粗心的小 T 会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离
开。
久而久之，小 T 的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为 X 的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第 i 本书的编号是多少。

第一行有两个数 n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为 n 个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有 5 种形式：
1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。
2． Bottom S——表示把编号为 S的书房在最下面。
3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有 X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；
4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。
5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

对于每一条 Ask 或 Query 语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 –1
Query 5
Query 2
Ask 2

2
9
9
7
5
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

30%的数据，n,m<=10000
100%的数据，n,m<=80000

题解：

神奇的splay！

我觉得刚开始的时候以序号按BST建树，

建好树之后在删除、加入的时候只是人为定义它的位置或者rank，

它的编号已经不代表什么了，而它的编号因为一直不变所以可以为我们做一些事情，比如本题

因此splay也可以回收废节点

。。。语言表达能力有限。。。

哪里说得不对请神牛指出

代码：

  1 const maxn=80000+100;inf=maxlongint>>1;
  2 var i,n,m,x,t,rt:longint;
  3     ch:char;
  4     s,pos,v,fa,a:array[0..maxn] of longint;
  5     c:array[0..maxn,0..1] of longint;
  6 procedure pushup(x:longint);
  7  begin
  8    s[x]:=s[c[x,0]]+s[c[x,1]]+1;
  9  end;
 10 procedure rotate(x:longint;var k:longint);
 11  var l,r,y,z:longint;
 12  begin
 13    y:=fa[x];z:=fa[y];
 14    l:=ord(c[y,1]=x);r:=l xor 1;
 15    if y=k then k:=x else c[z,ord(c[z,1]=y)]:=x;
 16    fa[x]:=z;fa[y]:=x;fa[c[x,r]]:=y;
 17    c[y,l]:=c[x,r];c[x,r]:=y;
 18    pushup(y);pushup(x);
 19  end;
 20 procedure splay(x:longint;var k:longint);
 21  var y,z:longint;
 22  begin
 23    while x<>k do
 24     begin
 25       y:=fa[x];z:=fa[y];
 26       if y<>k then
 27          if (c[z,0]=y) xor (c[y,0]=x) then rotate(x,k)
 28          else rotate(y,k);
 29       rotate(x,k);
 30     end;
 31  end;
 32 function find(x,rank:longint):longint;
 33  var l,r:longint;
 34  begin
 35    l:=c[x,0];r:=c[x,1];
 36    if s[l]+1=rank then exit(x)
 37    else if s[l]>=rank then exit(find(l,rank))
 38    else exit(find(r,rank-s[l]-1));
 39  end;
 40 procedure del(k:longint);
 41  var x,y,z:longint;
 42  begin
 43    x:=find(rt,k-1);y:=find(rt,k+1);
 44    splay(x,rt);splay(y,c[x,1]);
 45    z:=c[y,0];fa[z]:=0;s[z]:=0;c[y,0]:=0;
 46    pushup(y);pushup(x);
 47  end;
 48 
 49 procedure build(l,r,f:longint);
 50  var mid,now,last:longint;
 51  begin
 52    if l>r then exit;
 53    mid:=(l+r)>>1;
 54    now:=mid;last:=f;
 55    fa[now]:=last;v[now]:=a[mid];
 56    c[last,ord(mid>f)]:=now;
 57    if l=r then
 58      begin
 59       s[now]:=1;
 60       exit;
 61      end;
 62    build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
 63    pushup(now);
 64  end;
 65 
 66 procedure init;
 67  begin
 68    readln(n,m);
 69    for i:=2 to n+1 do read(a[i]);readln;
 70    for i:=2 to n+1 do pos[a[i]]:=i;
 71    build(1,n+2,0);rt:=(n+3)>>1;
 72  end;
 73 procedure move(k,val:longint);
 74  var x,y,z,rank:longint;
 75  begin
 76    if val=0 then exit;
 77    z:=pos[k];splay(z,rt);rank:=s[c[z,0]]+1;del(rank);
 78    if val=inf then begin x:=find(rt,n);y:=find(rt,n+1);end
 79    else if val=-inf then begin x:=find(rt,1);y:=find(rt,2);end
 80    else begin x:=find(rt,rank+val-1);y:=find(rt,rank+val);end;
 81    splay(x,rt);splay(y,c[x,1]);
 82    fa[z]:=y;s[z]:=1;c[y,0]:=z;
 83    pushup(y);pushup(x);
 84  end;
 85 procedure main;
 86  begin
 87    for i:=1 to m do
 88     begin
 89       read(ch);
 90       case ch of
 91       ‘T‘:begin
 92            while ch<>‘ ‘ do read(ch);
 93            readln(x);move(x,-inf);
 94           end;
 95       ‘B‘:begin
 96            while ch<>‘ ‘ do read(ch);
 97            readln(x);move(x,inf);
 98           end;
 99       ‘I‘:begin
100            while ch<>‘ ‘ do read(ch);
101            readln(x,t);move(x,t);
102           end;
103       ‘A‘:begin
104            while ch<>‘ ‘ do read(ch);
105            readln(x);
106            splay(pos[x],rt);writeln(s[c[rt,0]]-1);
107           end;
108       ‘Q‘:begin
109            while ch<>‘ ‘ do read(ch);
110            readln(x);
111            writeln(v[find(rt,x+1)]);
112           end;
113        end;
114     end;
115  end;
116 begin
117   assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘);
118   reset(input);rewrite(output);
119   init;
120   main;
121   close(input);close(output);
122 end.
123