标签：
You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
题意：爬台阶问题。每次能爬一个或两个台阶，问一个有n个台阶的话，一共有几种方法爬到顶端。
思路：
n<=1，此时只有一种。
n>1时，对于每一个台阶i，要到达台阶，最后一步都有两种方法，从i-1迈一步，或从i-2迈两步。
也就是说到达台阶i的方法数=达台阶i-1的方法数+达台阶i-2的方法数。所以该问题是个DP问题。
d(0) = 1
d(1) = 1
d(2) = d(2-1) + d(2-2)
d(3) = d(3-1) + d(3-2)
……
好吧，状态转移方程其实就是Fibonacci数列。
代码实现给出两种方案吧：
python代码如下：
1 class Solution(object): 2 def climbStairs(self, n): 3 """ 4 :type n: int 5 :rtype: int 6 """ 7 if n<=1: 8 return 1 9 res = [] 10 res.append(1) 11 res.append(1) 12 for i in range(2,n+1): 13 res.append(res[-1]+res[-2]) 14 return res[-1]
Java代码如下：
1 public class Solution { 2 public int climbStairs(int n) { 3 if (n<=1) 4 return 1; 5 6 int oneStep=1,twoStep = 1,res = 0; 7 8 for (int i = 2; i <= n; i++) { 9 res = oneStep + twoStep; 10 twoStep = oneStep; 11 oneStep = res; 12 } 13 14 return res; 15 } 16 }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/z941030/p/5615554.html
