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分析:就是找到以每个节点为根节点的树的重心
树的重心可以看这三篇文章:
1:http://wenku.baidu.com/link?url=yc-3QD55hbCaRYEGsF2fPpXYg-iO63WtCFbg4RXHjERwk8piK3dgeKKvUBprOW8hJ7aN7h4ZC09QE9x6hYV3lD7bEvyOv_l1E-ucxjHJzqi
2:http://fanhq666.blog.163.com/blog/static/81943426201172472943638/
3:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/16905653
注:其中强烈推荐第二篇论文
这个题用到两句话就够了
1:重心的定义是:(1)以这个点为根,那么所有的子树(不算整个树自身)的大小都不超过整个树大小的一半。
(2)找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重
心后,生成的多棵树尽可能平衡
注: 其实这两个定义基本上是等价的,但有些时候定义(1)囊括的点的范围更大一些(即符合重心定义的点更多)
但是定义(1)对于这个题可以完美契合
2:把两个树通过一条边相连得到一个新的树,那么新的树的重心在连接原来两个树的重心的路径上。
知道这两个结论的话(基本上就是模板题了)
#include <cstdio> #include <iostream> #include <ctime> #include <vector> #include <cmath> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; typedef long long LL; const int N=3e5+5; const int INF=0x3f3f3f3f; const int mod=1e9+7; struct Edge{ int v,next; }edge[N]; int head[N],tot,n,q; void add(int u,int v){ edge[tot].v=v; edge[tot].next=head[u]; head[u]=tot++; } int fa[N],sum[N],mxson[N]; void dfs_pre(int u){ sum[u]=1;mxson[u]=0; for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; dfs_pre(v); sum[u]+=sum[v]; mxson[u]=max(mxson[u],sum[v]); } } int ret[N]; bool is_ret(int u,int v){ if(mxson[v]*2<=sum[u]&&2*(sum[u]-sum[v])<=sum[u])return true; return false; } void dfs_ret(int u){ if(sum[u]==1){ ret[u]=u; return; } int tmp=u; for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; dfs_ret(v); if(mxson[u]==sum[v]) tmp=ret[v]; } while(!is_ret(u,tmp)){ tmp=fa[tmp]; } ret[u]=tmp; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&q); memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=2;i<=n;++i){ int u,v=i; scanf("%d",&u); fa[i]=u; add(u,v); } dfs_pre(1); dfs_ret(1); for(int i=1;i<=q;++i){ int u;scanf("%d",&u); printf("%d\n",ret[u]); } return 0; }
codeforces 685B Kay and Snowflake 树的重心
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原文地址:http://www.cnblogs.com/shuguangzw/p/5616924.html