对于一个数列{ai}，如果有i<j且ai>aj，那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？
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对于一个数列{ai}，如果有i<j且ai>aj，那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？
第一行为两个整数n，k。
写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。
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题解
首先，我们可以想到，f[i][j]表示i个数有j个逆序对的数列个数，那么f[i][j]=sigma f[i-1][j-k] (0<=k<i)
然后发现这是O(n^3)的，我就不会优化了TAT
后来看了jry大神的博客 发现可以用前缀和进行优化
然后就A了，我果然还是tyts (too young too simple)
/************************************************************** Problem: 2431 User: bbsh Language: C++ Result: Accepted Time:32 ms Memory:5204 kb ****************************************************************/ #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define mod 10000 #define N 1001 int n,k,f[N][N]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=1; for(int i=2;i<=n;i++){ int t=f[i-1][0]; for(int j=1;j<=k;j++){ if(j-i>=0) t-=f[i-1][j-i]; t+=f[i-1][j]; f[i][j]=(t+mod)%mod; } } printf("%d\n",f[n][k]); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shenben/p/5618502.html
