给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000
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给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000
第一行 两个整数 n, k
第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)
一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1
$N<=200000,K<=1000000$
树的点分治裸题，但是做法有点有趣
开始考虑的是：
正常的点分，然后每次用当前根开始BFS子树，以获得子树中每个节点到根的边权和和路径长度，并利用之前的结果和当前结果更新答案
不过貌似写挂了50s左右炸掉- -
发现其实不需要，只需要开一个100W的数组来记录 当前到根的距离为$i$的路径长度最短值
这样就可以不断对子树进行更新和对答案进行更新了
时间复杂度依旧是$O(nlogn)$
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();} while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();} return x*f; } #define maxn 200010 #define maxk 1000010 #define inf 0x3f3f3f3f int n,K; struct EdgeNode{int next,to,val;}edge[maxn<<1]; int head[maxn],cnt=1; void add(int u,int v,int w) {cnt++; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v; edge[cnt].val=w;} void insert(int u,int v,int w) {add(u,v,w); add(v,u,w);} int size[maxn],maxx[maxn],num[maxk],siz,root,ans; bool visit[maxn]; void Getroot(int now,int last) { size[now]=1; maxx[now]=0; for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next) if (edge[i].to!=last && !visit[edge[i].to]) { Getroot(edge[i].to,now); size[now]+=size[edge[i].to]; maxx[now]=max(maxx[now],size[edge[i].to]); } maxx[now]=max(maxx[now],siz-size[now]); if (maxx[now]<maxx[root]) root=now; } struct Node{int d,t;}st[maxn]; int s,top; void DFS(int now,int dis,int tt,int last) { if (dis>K) return; ans=min(ans,tt+num[K-dis]); st[top++]=Node{dis,tt}; for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next) if (edge[i].to!=last && !visit[edge[i].to]) DFS(edge[i].to,dis+edge[i].val,tt+1,now); } void Solve(int now) { root=0; Getroot(now,0); now=root; s=0,top=0; for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next) if (!visit[edge[i].to]) { DFS(edge[i].to,edge[i].val,1,now); for (int j=s; j<=top-1; j++) num[st[j].d]=min(num[st[j].d],st[j].t); s=top; } for (int i=0; i<=top-1; i++) num[st[i].d]=inf; num[0]=0; visit[now]=1; for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next) if (!visit[edge[i].to]) siz=size[edge[i].to],Solve(edge[i].to); } int main() { n=read(); K=read(); for (int u,v,w,i=1; i<=n-1; i++) u=read()+1,v=read()+1,w=read(),insert(u,v,w); memset(num,inf,sizeof(num)); num[0]=0; ans=inf; siz=maxx[0]=n; Solve(1); if (ans!=inf) {printf("%d\n",ans); return 0;} puts("-1"); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5618633.html
