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火柴排队
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【题目描述 Description】
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
，其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
【输入描述 Input Description】
共三行，第一行包含一个整数
n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
【输出描述 Output Description】
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
样例输入 Sample Input
[Sample 1]
4
2 3 1 4
3 2 1 4
[Sample 2]
4
1 3 4 2
1 7 2 4
样例输出 Sample Output
[Sample 1]
1
[Sample 2]
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例1说明】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。
题解：求逆序对
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int M = 99999997, N = 100005; int n,a[N],b[N],p[N],tmp[N],ans; int dis[N]; void msort(int l,int r) { int mid=(l+r)>>1; if(l<r) { msort(l,mid); msort(mid+1,r); }//递归建树 int i=l,j=mid+1,k=l; while(i<=mid&&j<=r) { if(p[i]<=p[j]) tmp[k++]=p[i++]; else { ans=(ans+mid-i+1)%M; tmp[k++]=p[j++]; } } while(i<=mid) tmp[k++]=p[i++]; while(j<=r) tmp[k++]=p[j++]; for(i=l;i<=r;++i) p[i]=tmp[i]; } int main() { ans = 0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&a[i]); dis[i=a[i]; } sort(dis+1,dis+n+1); for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(dis+1,dis+n+1,a[i])-dis; //lower_bound（）查找区间内第一个大于等于某个数位置，如果找不到就返回区间最后的位置 //这里是求在dis的1~n位置查找大于等于b[i]的第一个数的位置 //离散化a数组，啊啊，smg，离散化不懂啊。 for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&b[i]); dis[i]=b[i]; } sort(dis+1,dis+n+1); for(int i=1;i<=n;++i) { b[i]=lower_bound(dis + 1, dis + n + 1, b[i]) - dis; } //离散化b数组 for(int i=1;i<=n;++i) dis[b[i]] = i; for(int i=1;i<=n;++i) p[i] = dis[a[i]]; //重标号，新序列记录在p数组中 msort(1,n); printf("%d\n", ans); return 0; }
#include <cstdio> #define Maxn 1000001 long long ans = 0; int a[Maxn],b[Maxn]; void sort(int l,int r) { if(l>=r) return ; int mid=(l+r+1)>>1,e=l,ll=l,rr=mid; sort(l,mid-1); sort(mid,r); while(ll<mid&&rr<=r) { if(a[ll]>a[rr]) { ans+= mid-ll; b[e++]=a[rr++]; } else b[e++]=a[ll++]; } while(ll<mid) b[e++]=a[ll++]; while(rr<r) b[e++]=a[rr++]; for(int i=l;i<e;i++) a[i]=b[i]; } int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); sort(1,n); printf("%lld",ans); }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/sjymj/p/5618695.html
