大规模机器学习优化方法综述

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本文对这篇论文的简单描述

Optimization Methods for Large-Scale Machine Learning
author:Leon Bottou Frank E. Curtisy Jorge Nocedalz

　　4. Analyses of Stochastic Gradient Methods

不失一般性，将期望风险R(w)和经验风险Rn(w)的目标函数表示如下

本节主要讨论SG算法的收敛性及最糟的迭代上界

以上算法就称之为SG， g主要为三种形式

4.1 两个基本引理

通常SG的收敛性证明，需要目标函数F的光滑性、

根据这个猜想得出一个重要的不等式

由算法4.1知道 w(k+1)与 \xi_k 相关  ，{\xi_1,\xi_2,...,}是随机变量，可以看成一个分布

对不等式取期望就得到(4.4)  (note:w(k+1)与\xi_k相关)

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