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优先队列是一种用来维护一组元素构成的结合S的数据结构,其中每个元素都有一个关键字key,元素之间的比较都是通过key来比较的。优先队列包括最大优先队列和最小优先队列,优先队列的应用比较广泛,比如作业系统中的调度程序,当一个作业完成后,需要在所有等待调度的作业中选择一个优先级最高的作业来执行,并且也可以添加一个新的作业到作业的优先队列中。Java中,PriorityQueue的底层数据结构就是堆(默认是小堆),关于Java的PriorityQueue更多知识请点击:深入理解Java PriorityQueue。
优先队列的实现中,我们可以选择堆数据结构,最大优先队列可以选用大堆,最小优先队列可以选用小堆来实现。下面以最大优先队列来讲解其原理。最大优先队列一般包括将一个元素插入到集合S中、返回集合S中具有最大key的元素、返回并删除集合S中具有最大key的元素等。
插入操作是将一个元素插入到集合S中,首先把该元素放入所有元素的下一位置,然后执行“上浮”操作,如下图示例(注意,下图示例是小堆,不过原理是一样的,图片来自深入理解Java PriorityQueue)
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优先队列中,在队列非空情况下移除集合中第一个元素,也就是下标为0的元素,然后将集合中最后一个元素移到下标为0位置,在将下标为0的新元素执行“下沉”操作。如下图示例(注意,下图示例是小堆,不过原理是一样的,图片来自深入理解Java PriorityQueue)
package priorityheap; import java.util.Arrays; /** * 优先队列类(最大优先队列) */ public class PriorityHeap { // ------------------------------ Instance Variables private int[] arr; private int size; // ------------------------------ Constructors /** * 优先队列数组默认大小为64 */ public PriorityHeap() { this(64); } public PriorityHeap(int initSize) { if (initSize <= 0) { initSize = 64; } this.arr = new int[initSize]; this.size = 0; } // ------------------------------ Public methods public int max() { return this.arr[0]; } public int maxAndRemove() { int t = max(); this.arr[0] = this.arr[--size]; sink(0, this.arr[0]); return t; } public void add(int data) { resize(1); this.arr[size++] = data; pop(size - 1, data); } // ------------------------------ Private methods /** * key下沉方法 */ private void sink(int i, int key) { while (2 * i <= this.size - 1) { int child = 2 * i; if (child < this.size - 1 && this.arr[child] < this.arr[child + 1]) { child++; } if (this.arr[i] >= this.arr[child]) { break; } swap(i, child); i = child; } } /** * key上浮方法 */ private void pop(int i, int key) { while (i > 0) { int parent = i / 2; if (this.arr[i] <= this.arr[parent]) { break; } swap(i, parent); i = parent; } } /** * 重新调整数组大小 */ private void resize(int increaseSize) { if ((this.size + increaseSize) > this.arr.length) { int newSize = (this.size + increaseSize) > 2 * this.arr.length ? (this.size + increaseSize) : 2 * this.arr.length; int[] t = this.arr; this.arr = Arrays.copyOf(t, newSize); } } /** * Swaps arr[a] with arr[b]. */ private void swap(int a, int b) { int t = this.arr[a]; this.arr[a] = this.arr[b]; this.arr[b] = t; } }
参考资料:
2、《算法导论》第6章-堆排序
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原文地址:http://www.cnblogs.com/luoxn28/p/5616101.html