leetcode—Best Time to Buy and Sell Stock IV

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题目：

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most k transactions.

You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

分析：

该题采用动态规划的方法。

会想到：第i天进行第j次交易的最大收益为①第i-1天进行第j次交易的最大收益②第i-1天进行j-1此交易与第i天进行交易的和 中的较大值。

于是，得到方程：

profit[i][j] = max(profit[i – 1][j], profit[i – 1][j – 1] + diff)

 其中，

 diff=prices[i]-prices[i-1] 。

然而，这种计算方法存在一些问题：第i天的交易可与之前的交易合为一次交易。这样，j的值就减小了1。

于是，重新规划：

temp[i][j] = max ( profit[i-1][j-1]+max(diff,0),temp[i-1][j]+diff)

profit[i][j] = max(profit[i-1][j],temp[i][j]

练习代码：

leetcode—Best Time to Buy and Sell Stock IV

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原文地址：http://www.cnblogs.com/CindyZJT/p/5626096.html