POJ--1679--The Unique MST【kruskal判断MST是否唯一】

标签：最小生成树

链接：http://poj.org/problem?id=1679

题意：告诉你有n个点，m条边，以及m条边的信息（起点、终点、权值），判断最小生成树是否唯一

判断MST是否唯一的思路是这样：对于每条边如果有和他相等权值的边，则做一个标记，然后进行一遍kruskal或prim找出最小生成树权值，然后对于每个使用过并且有相等边标记的边，把它从图中删去，再进行一遍kruskal或prim，如果此时最小生成树权值和第一次一样，则说明最小生成树不唯一，否则最小生成树唯一。

#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 110000
#define eps 1e-7
#define INF 0x7FFFFFFF
#define seed 131
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

struct node{
    int u,v,dis;
    int used,equa,del;
}edge[MAXN];
int father[105],vis[105];
int n,m,flag,ans;
bool cmp(node x,node y){
    return x.dis<y.dis;
}
int find(int x){
    int t = x;
    while(father[t]!=t)
        t = father[t];
    int k = x;
    while(k!=t){
        int temp = father[k];
        father[k] = t;
        k = temp;
    }
    return t;
}
int kruskal(){
    int i,j=0;
    int sum = 0;
    for(i=1;i<=n;i++)   father[i] = i;
    for(i=0;i<m;i++){
        if(edge[i].del)     continue;
        int a = find(edge[i].u);
        int b = find(edge[i].v);
        if(a!=b){
            father[a] = b;
            sum += edge[i].dis;
            j++;
            if(flag)    edge[i].used = 1;
            if(j>=n-1)  break;
        }
    }
    return sum;
}
int main(){
    int t,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        flag = 1;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].dis);
            edge[i].used = edge[i].equa = edge[i].del = 0;
        }
        for(i=0;i<m;i++){
            for(j=0;j<m;j++){
                if(i==j)    continue;
                if(edge[i].dis == edge[j].dis)  edge[i].equa = 1;
            }
        }
        sort(edge,edge+m,cmp);
        int ans1 = kruskal();
        flag = 0;
        for(i=0;i<m;i++){
            if(edge[i].used&&edge[i].equa){
                edge[i].del = 1;
                int ans2 = kruskal();
                if(ans2==ans1){
                    printf("Not Unique!\n");
                    break;
                }
            }
        }
        if(i>=m)    printf("%d\n",ans1);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/zzzz40/article/details/38383381