R-FCN：基于区域的全卷积网络来检测物体

原文标题为“R-FCN: Object Detection via Region-based Fully Convolutional Networks ”，作者代季峰 1，14年毕业的清华博士到微软亚洲研究院的视觉计算组，CVPR 16 两篇一作的会议主持人~ ╰(°▽°)╯ 同时公布了源码~ 2

后面主要内容为原文随便的翻译或概括。必有不紧贴原文原意之处，曲解请指出，否则求放过~

1. 简介

物体检测的深度网络按感兴趣区域 (RoI) 池化层分为两大主流：共享计算的全卷积子网络 (每个子网络与 RoI 无关) 和 不共享计算的作用于各自 RoI 的子网络。工程分类结构 (如 Alexnet 和 VGG Nets) 造成这样的分流。而工程上的图像分类结构被设计为两个子网络——1个后缀1个空间池化层的卷积子网络和多个全连接层。因此，图像分类网络中最后的空间池化层自然变成了物体检测网络中的 RoI 池化层。

近年来，诸如残差网络和 GoogLeNets 等先进的图像分类网络为全卷积网络。类似地，自然会想到用在物体检测中用全卷积网络 (隐藏层不包含作用于 RoI 的子网络)。然而，物体检测工作中的经验表明，这样天真的解决方案的检测效果远差于该网络的分类效果。 为弥补尴尬，更快 R-CNN 检测器不自然地在两卷积层间插入RoI 池化层，这样更深的作用于各 RoI 的子网络虽精度更高，但各个 RoI 计算不共享所以速度慢。

尴尬在于：物体分类要求平移不变性越大越好 (图像中物体的移动不用区分)，而物体检测要求有平移变化。所以，ImageNet 分类领先的结果证明尽可能有平移不变性的全卷积结构更受亲睐。另一方面，物体检测任务需要一些平移变化的定位表示。比如，物体的平移应该使网络产生响应，这些响应对描述候选框覆盖真实物体的好坏是有意义的。我们假设图像分类网络的卷积层越深，则该网络对平移越不敏感。

我曾看到的尴尬包括：

a) Kaggle 中的白鲸身份识别。刚开始很多人尝试从图像到坐标的直接回归，到后面有几位心善的大哥分享了自己手动标定后白鲸的图像坐标，后来显著的进展大多是因为把白鲸的位置检测和身份识别问题简化为白鲸的身份识别问题。
b) Caffe 用于物体检测时的均值收敛问题。

为消除尴尬，在网络的卷积层间插入 RoI 池化层。这种具体到区域的操作在不同区域间跑时不再有平移不变性。然而，该设计因引入相当数目的按区域操作层 (region-wise layers) 而牺牲了训练和测试效率。

本文，我们为物体检测推出了基于区域的全卷积网络 (R-FCN)，采用全卷积网络结构作为 FCN，为给 FCN 引入平移变化，用专门的卷积层构建位置敏感分数地图 (position-sensitive score maps)。每个空间敏感地图编码感兴趣区域的相对空间位置信息。 在FCN上面增加1个位置敏感 RoI 池化层来监管这些分数地图。

2. 方法

(1) 简介

效仿 R-CNN，采用流行的物体检测策略，包括区域建议和区域分类两步。不依赖区域建议的方法确实存在 (SSD 和 Yolo 弟兄)，基于区域的系统在不同 benchmarks 上依然精度领先。用更快 R-CNN 中的区域建议网络 (RPN) 提取候选区域，该 RPN 为全卷积网络。效仿更快 R-CNN，共享 RPN 和 R-FCN 的特征。

RPN 给出感兴趣区域，R-FCN 对该感兴趣区域分类。R-FCN 在与 RPN 共享的卷积层后多加1个卷积层。所以，R-FCN 与 RPN 一样，输入为整幅图像。但 R-FCN 最后1个卷积层的输出从整幅图像的卷积响应图像中分割出感兴趣区域的卷积响应图像。

R-FCN 最后1个卷积层在整幅图像上为每类生成$k^2$个位置敏感分数图，有$C$类物体外加1个背景，因此有$k^2(C+1)$个通道的输出层。$k^2$个分数图对应描述位置的空间网格。比如，$k \times k=3\times 3$，则9个分数图编码单个物体类的 {$top-left,top-center,top-right,...,bottom-right$}。

R-FCN 最后用位置敏感 RoI 池化层，给每个 RoI 1个分数。选择性池化图解：看上图的橙色响应图像 ($top-left$)，抠出橙色方块 RoI，池化橙色方块 RoI 得到橙色小方块 (分数)；其它颜色的响应图像同理。对所有颜色的小方块投票 (或池化) 得到1类的响应结果。

选择性池化是跨通道的，投票部分的池化为所有通道的池化。而一般池化都在通道内。

R-FCN 最后1个卷积层的输出为什么会具有相对空间位置这样的物理意义 (top-left,top-center,…,bottom-right)？

原文为“With end-to-end training, this RoI layer shepherds the last convolutional layer to learn specialized position-sensitive score maps.”。所以，假设端到端训练后每层真有相对位置的意义，那么投票前的输入一定位置敏感。投票后面的内容用作分类。

端到端训练先自行脑补：
假设已知原图像与真实物体的边界框中心坐标和宽高，把1个物体的边界框中心坐标分成$k^2$个网格的中心坐标，宽高缩放为物体宽高的$\frac{1}{k}$倍，得到每个网格的掩码。用原图像和每类物体的网格在整幅图像中的掩码端到端训练全卷积网络。挺像图像分割~

(2) 基础结构

ResNet-101 网络有100个卷积层，1个全局平均池化层和1个1000类的全连接层。仅用ImageNet预训练的该网络的卷积层计算特征图。

(3) 位置敏感分数图

对 R-FCN 的卷积响应图像按 RPN 的结果分割出来感兴趣区域，对单通道的感兴趣区域分成$k\times k$个网格，每个网格平均池化，然后所有通道再平均池化。
其实不是这样的~ 因为 RoI 覆盖的所有面积的橙色方片都是左上位置的响应。

“To explicitly encode position information into each RoI, we divide each RoI rectangle into $k\times k$ bins by a regular grid.” 这句话应对应下图 (对应后面效果图的黄色虚线部分)：

对1个大小为$w\times h$的 RoI，1个桶 (bin) 的大小为$\frac {w}{k}\times \frac{h}{k}$，最后1个卷积层为每类产生$k^2$个分数图。对第$(i,j)$个桶 ($0\le i,j\le k-1$)，定义1个位置敏感 RoI 池化操作：

$$r_c(i,j|\Theta)=\frac{1}{n}\sum_{(x,y)\in bin(i,j)} z_{i,j,c}(x+x_0,y+y_0|\Theta)$$

其中，$r_c(i,j|\Theta)$为第$c$类第$(i,j)$个箱子的池化响应，$z_{i,j,c}$为$k^2(C+1)$个分数图中的输出，$(x_0,y_0)$为 RoI 的左上角坐标，$n$为桶里的像素总数，且$\Theta$为网络的参数。

桶对应后面效果图的黄色实线部分，1个桶只抠了每类的每个相对空间位置通道中 RoI 的对应相对空间位置的分数图，其它的部分丢弃。

(4) 分类

对该 RoI 每类的所有相对空间位置的分数平均池化 (或投票)。

$$r_c(\Theta)=\sum_{i,j} r_c(i,j|\Theta)$$

Softmax 回归分类。

(5) 定位

$k^2(C+1)$维的卷积层后，增加1个$4k^2$维的卷积层来回归边界框。每个 RoI 产生的$4k^2$维向量经平均投票后，用快速 R-CNN 的参数化得到1个$4$维向量$(t_x,t_y,t_w,t_h)$。

(6) 训练

每个 RoI 的损失函数为交叉熵损失与边界框回归损失的和。

$$L(s, t_{x,y,w,h})=L_{cls}(s_{c^*})+\lambda[c^*>0]L_{reg}(t,t^*)=-log\left(\frac{e^{r_{c^*}(\Theta)}}{\sum^{C}_{c‘=0}e^{r_{c‘}(\Theta)}}\right)+\lambda[c^*>0]L_{reg}(t,t^*)$$

其中，$c^*=0$说明 RoI 的真实标签为背景。$L_{reg}$与快速 R-CNN 中的边界框损失回归相同。RPN 产生的区域建议当 RoI 与 真实边框的 IoU 超过0.5时，标定为正样本。

在线难例挖掘 (OHEM)。假设每个图像前向产生$N$个区域建议，计算所有建议的损失。按损失排序所有 RoIs，选择损失最高的$B$个 RoIs 3。

(7) 可视化

RoI 分类的可视化。RPN 刚好产生包含 person 类的 RoI。经过 R-FCN 的最后1个卷积层后产生9个相对空间位置的分数图，对 person 类的每个相对空间位置通道内的 RoI 桶平均池化得到$3\times 3$的池化分数，投票后送入分类器判断属于 person 类。当分类正确时，该类通道的位置敏感分数图 (中间) 的大多数橙色实线网格内的响应在整个 RoI 位置范围内最强。

3. 相关工作

R-CNN 证实用深度网络产生区域建议是有效的。R-CNN 在剪切变形的区域上评价卷积网络，区域间不共享计算。SPP 网络，快速 R-CNN 和更快速 R-CNN 为”半卷积” (卷积子网络在整幅图像上共享计算，另1个子网络评价各个区域)。

一些物体检测器被认为是”全卷积“模型。OverFeat 在共享卷积特征图上滑窗操作来检测物体。类似地，快速 R-CNN 等也用滑动窗口，它们的1个单尺度的滑动窗口可看作1个卷积层。更快 R-CNN 的 RPN 部分为1个预测关于多尺寸参考盒 (锚) 的边界框的全卷积检测器。更快 R-CNN 的 RPN 未知区域建议的类，但 SSD 该部分已知特定的类。

另一类物体检测器采用全连接层，在整个图像上产生整体物体的检测结果。

4. 实验

(1) PASCAL VOC

训练VOC 07 $trainval$ 和 VOC 12 $trainval$，测试VOC 07 $test$。

a. 与其它全卷积策略比较

朴素更快 R-CNN
ResNet-101 的共享特征图，最后1个卷积层后用 RoI 池化。每个 RoI 上用21类全连接层。
ResNet-101 (conv4 与 conv5 间插入 RoI 池化层)，朴素更快 R-CNN (conv5 后插入 RoI 池化层)。mAP 升 7.5%。。经验证实更快 R-CNN 系统的卷积层间插入 RoI 池化层能提高相关空间信息的重要性。

特定类 RPN
训练 RPN 与 更快 R-CNN 部分相同，2类卷积分类层 (物体或背景) 改为 21类卷积分类层 (20类物体+1背景)。
特定类 RPN 类似于快速 R-CNN 的特殊形式 (用稠密的滑窗替换区域建议)。mAP 跌 8.8%。效果不如2类 RPN。

无位置敏感的 R-FCN
$k=1$时，位置不敏感。相当于每个 RoI 全局池化。
位置敏感的 R-FCN 相对于 ResNet-101，mAP 升0.02 %~

b. 与用 ResNet-101 的更快 R-CNN 比较

所要比较的检测器为各大 Benchmark 上的最强竞争者。名字太长，后面简称暂时最强检测器。

原作者的意思可能是这样：结合 MS COCO 训练后，R-FCN 仅需多尺度训练 mAP 就能到 82%，而暂时最强检测器，除了多尺度训练，还要迭代盒回归和上下文才比 R-FCN 多 2.0% 和 1.8%；而且，即使不带 MS COCO 训练，没有上述附加的”+++”工作，R-FCN 也比暂时最强检测器的 mAP 还要至少高 3%。而且，R-FCN 快得多。

带 MS COCO 训练数据后，mAP 大涨~ P.S. 该数据集由微软发起~

c. 深度的影响

深度为50~101时 mAP 会增加，到152层时饱和。

d. 区域建议的影响

RPN 即使用选择搜索和边缘盒 (Edge Boxes) 也有 77% 以上的 mAP。

(2) MS COCO

IoU 为0.5时，R-FCN和暂时最强检测器的 mAP 仅有刚过50%。说明 MS COCO 与 PASCAL VOC 相比有更大的挑战性~

5. 小结

R-FCN 在数据集 VOC 07 和 12 上的 mAP 分别为 83.6% 和 82%，测试时每张图像耗时 170ms。微软的视觉计算组其实每年在领先的成果上改进了一点点，但原理简单，分析角度又新，实验规模也不小。该团队不仅明星云集，且力往一块使，容易出大片~ (￣﹏￣)