标签：
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
3
-1
3
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。
20分代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 5001 int g[N][N]; int n,m,q; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); memset(g,-1,sizeof g); for(int i=1;i<=m;i++){ int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); g[x][y]=max(g[x][y],z); g[y][x]=max(g[y][x],z); } for(int k=1;k<=n;k++){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(i!=j&&g[i][k]!=-1&&g[k][j]!=-1){ g[i][j]=max(g[i][j],min(g[i][k],g[k][j])); } } } } scanf("%d",&q); for(int i=1;i<=q;i++){ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",g[x][y]); } return 0; }
朴素LCA的AC代码：
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define N 10010 int n,m,q,fa[N],fv[N],vi[N],s[N][51],v[N][51]; struct node{ int x,y,s; }a[N*5]; inline bool cmp(const node &q,const node &p){ return q.s>p.s; } int find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); } void dfs(int x){ for(int i=1;i<=s[x][0];i++){ if(fa[s[x][i]]==s[x][i]){ fa[s[x][i]]=x; fv[s[x][i]]=v[x][i]; dfs(s[x][i]); } } } int main(){ freopen("sh.in","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].s); sort(a+1,a+m+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++){ int fx=find(a[i].x),fy=find(a[i].y); if(fx!=fy){ fa[fx]=fy; s[a[i].x][++s[a[i].x][0]]=a[i].y; s[a[i].y][++s[a[i].y][0]]=a[i].x; v[a[i].x][++v[a[i].x][0]]=a[i].s; v[a[i].y][++v[a[i].y][0]]=a[i].s; } } for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; fa[1]=0; dfs(1); scanf("%d",&q); for(int i=1,x,y;i<=q;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); for(int j=1;j<=n;j++) vi[j]=1e8; for(int j=x;vi[fa[j]]==1e8&&j;j=fa[j]) vi[fa[j]]=min(vi[j],fv[j]); int tmp=1e8; for(int j=y;;j=fa[j]){ if(vi[j]<1e8||j==x){ tmp=min(tmp,vi[j]);break; } tmp=min(tmp,fv[j]); if(fa[j]==j||!j){tmp=-1;break;} } if(!tmp) tmp=-1; printf("%d\n",tmp); } return 0; }
倍增LCA就是快！
AC代码：
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> using namespace std; #define N 10010 int n,m,q,fa[N],dfn[N],deep[N]; vector<int>p[N],c[N]; struct node{ int u,v,w; }s[5*N]; struct ss{ int p,c; }f[N][51]; inline bool cmp(const node & x,const node & y){ return x.w>y.w; } int find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); } void tarjan(int k,int de){ deep[k]=de; dfn[k]=1; for(int i=1;(1<<i)<=deep[k];i++){ f[k][i].p=f[f[k][i-1].p][i-1].p; f[k][i].c=min(f[k][i-1].c,f[f[k][i-1].p][i-1].c); } for(int i=0;i<p[k].size();i++){ if(!deep[p[k][i]]){ f[p[k][i]][0].p=k; f[p[k][i]][0].c=c[k][i]; tarjan(p[k][i],de+1); } } } int lca(int a,int b) { if (deep[a]<deep[b]) swap(a,b); int t=deep[a]-deep[b]; int ans=0x7fffffff; for(int i=0;i<=20;i++){ if((1<<i)&t){ ans=min(f[a][i].c,ans); a=f[a][i].p; } } for(int i=20;i>=0;i--){ if(f[a][i].p!=f[b][i].p){ ans=min(f[b][i].c,ans); ans=min(f[a][i].c,ans); a=f[a][i].p; b=f[b][i].p; } } if(a==b) return ans; else return min(f[a][0].c,min(f[b][0].c,ans)); } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&s[i].u,&s[i].v,&s[i].w); } for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; sort(s+1,s+m+1,cmp); for(int i=1;i<=m;i++){ int fx=find(s[i].u),fy=find(s[i].v); if(fx!=fy){ fa[fx]=fy; p[s[i].u].push_back(s[i].v); p[s[i].v].push_back(s[i].u); c[s[i].u].push_back(s[i].w); c[s[i].v].push_back(s[i].w); } } for(int i=1;i<=n;i++){ if(!dfn[i]) tarjan(i,1); } scanf("%d",&q); for(int i=1,x,y;i<=q;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); if(find(x)!=find(y)) puts("-1"); else printf("%d\n",lca(x,y)); } return 0; }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/shenben/p/5635712.html
