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在之前介绍的线性回归模型中，有一个隐含的假设是自变量均为连续变量，但实际上自变量有时候是分类变量，类似于方差分析中的因素，这种分类自变量在回归分析中，也默认作为连续变量使用，这就会产生一个问题，如果是无序分类变量，那么各类别间没有高低之分，每变化一个单位，对于因变量的影响是相同的，无法分析当中的趋势，虽然可以使用哑变量，但是当分类变量过多或每个变量的类别水平过多时，这种方法非常繁琐，此外，当类别较多时，可能会存在某几个类别对因变量的作用相似，这是可分析的点，但是传统线性模型却将此信息忽略，造成信息浪费。如果是有序分类变量，那么变量编码代表变量的高低顺序，这对于因变量的影响是不同的，而传统线性模型仍然忽略此信息，有可能会导致错误的分析结论。
基于以上问题，统计学家研究出了最优尺度变换这一方法，专门用于解决建模时如何对分类变量进行量化的问题。基本思想是基于希望拟合的模型框架，在保证各自变量间的联系为线性的前提下，通过一定的方法进行反复迭代，为原始分类变量找到一个最佳的量化评分，用这个评分代替原始变量进行后续的分析，这样一来，不仅仅是回归分析，任何包含分类自变量的分析方法都将适用于此，大大扩展了分析方法的适用范围。
最优尺度变换用于回归分析中，就是最优尺度回归，具体过程为
分析—回归—最佳尺度
本例中，我们想分析年龄、居住地、受教育程度对于子女数的影响，这里面年龄为连续变量，居住地为两分类变量、受教育程度为有序分类变量，从数据情况来看，自变量类型比较杂，年龄和居住地可以直接纳入模型分析，受教育程度可以设置哑变量形式引入模型，但是这样一来，相当于把该变量分散开，无法作为一个完整的变量进行分析了，在此，我们使用最优尺度回归。
以上结果都是将变量进行最优尺度变换之后的回归分析结果，那么如何查看变量的变换情况呢？该过程同时提供了转换图可供参考，点击绘制按钮设置即可
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xmdata-analysis/p/5635722.html
