指纹识别认证

FRR（False Rejection Rate）和FAR（False Acceptance Rate）是用来评估指纹识别算法性能的两个主要参数。FRR和FAR有时被用来评价一个指纹识别系统的性能，其实这并不贴切。指纹识别系统的性能除了受指纹算法的影响外，指纹采集设备的性能对FRR和FAR的影响也是不能忽视的。

FRR通俗叫法是拒真率的意思，标准称谓是FNMR（False Non-Match Rate 不匹配率）。可以通俗的理解为“把应该相互匹配成功的指纹当成不能匹配的指纹”的概率。对指纹算法的性能测量是在给定指纹库的情况下进行测量的。用于测量的指纹库一般由FVC（国际指纹识别算法大赛）组织者给定。FVC在作指纹识别算法性能测试时，并无外界指纹输入，是使用标准的指纹图像库来测试的。所以FNMR是在没有连接指纹采集设备的情况下得出的测试值。本节的其它参数也都是在这一前提下得出的。

假定指纹库中有100个不同ID的手指，每个手指注册有3枚指纹，则该指纹库中共有300枚指纹。假定P1表示手指1的ID，则其三次注册的指纹用P1-F1,P1-F2,P1-F3来表示。FNMR是指把指纹库中的同一个手指的3枚指纹两两比较，即P1-F1与P1-F2匹配，P1-F1与P1-F3匹配，P1-F2与P1-F3匹配，P1-F2与P1-F1匹配，P1-F3与P1-F1匹配，P1-F3与P1-F2匹配，共有6种匹配方式。把所有100个手指在其内部均作6种匹配，共6x100=600次匹配。理论情况下，600次匹配均能正确匹配，匹配的成功率为100%。实际上因为同一手指的3枚指纹图像不可能完全一样，所以有一个匹配相似度问题。假定我们把匹配成功的相似度设为>90%，就是说当相似度大于90%时，表示匹配成功。然后我们从600次匹配中，找出多少次相似度在90%以上的，这个数值就表示匹配成功的次数，假定为570次。600次中其余的表示没有匹配成功的次数，为600-570=30次。则匹配失败率，就是30/600=5%。

对于指纹识别算法来讲，在指纹库确定的情况下，其匹配失败率FNMR是一定的。当指纹库发生变化，其FNMR也会有变化。所以国际上是以FVC公布的指纹库为统一的测试库，在该测试库中测试出来的FNMR结果作为衡量指纹算法性能的标准参考。

FAR一般称为认假率，其标准称谓是FMR（False Match Rate 错误匹配率）。FMR是用来评估指纹识别算法性能的最重要参数。可以通俗的理解为“把不应该匹配的指纹当成匹配的指纹”的概率。

同样以前段中的指纹库为例。把库中的每个指纹，与除自己之外的其它所有指纹进行匹配，匹配的总次数，即300×（300-1）=89700次。理论情况下，匹配成功次数为6x100=600次，匹配失败次数应为89700-600=89100次。假定由于指纹算法性能的原因，把本应该匹配失败的判为匹配成功，若假定这种错误次数为100次。则错误接受率FAR为100/89100=0.11%。匹配失败次数是因判定相似的条件严格程度而变化的。当匹配成功的筛选条件，即门限值提高时，FAR会降低。

FAR也与指纹库相关。在FVC大赛中，有4个指纹库用于测试，并取平均值。其中有一个指纹库是人工生成的，以排除采集设备不同导致的指纹图像质量不同对算法效能的影响。

在同一个指纹库中，对同一个算法来讲，需要设定一个阈值，作为判定相似的标准。当相似度大于这个阈值时，表示匹配成功，否则表示匹配失败。FNMR是随阈值增大而增大的，即判定相似的门槛值越高，则真的指纹判定为假的机率越大。反之，FMR是随阈值增大而减小的，即随着判定相似度的门槛值越高，把假的指纹判定为真的概率会越小。FAR与FRR成反比。根据2004年FVC大赛测试结果，一般当FMR是1/1000量级时，FNMR是5/100左右。也就是100个手指的指纹库中，进行1000次匹配，有可能发生一次匹配错误，即认错。进行100次匹配，有可能出现5次匹配失败，即不认。

EER（Equal Error Rate）是相等错误率的意思。这个参数一般在普通场合不大使用。EER主要用于评价指纹算法整体效能的指标。也就是把FAR、FRR两个参数统一为一个参数，来衡量指纹算法的整体性能。FAR和FRR是同一个算法系统的两个参数，把它放在同一个坐标中，如图30所示。FAR是随阈值增大而减小的，FRR是随阈值增大而增大的。因此它们一定有交点。这个点是在某个阈值下的FAR与FRR等值的点。习惯上用这一点的值来衡量算法的综合性能。对于一个更优的指纹算法，希望在相同阈值情况下，FAR和FRR都越小越好。

把FAR和FRR曲线都向下平移。同时相交点ERR也向下平移。EER值越小的时候，表示算法的整体性能越高。

由于当FRR与FAR相交时对应的阈值都很小，也就是说此时的相似度阈值连30%都不到。实际使用中的阈值至少设在80%以上，故EER值并不被用在大众化场合来描述指纹算法的性能，只是在竞赛排名中使用。

FRR实际上也是系统易用性的重要指标。由于FRR和FAR是相互矛盾的，这就使得在应用系统的设计中，要权衡易用性和安全性。一个有效的办法是比对两个或更多的指纹，从而在不损失易用性的同时，极大地提高了系统安全性。

 

 

 

好吧，那么问题来了。。

 

论文中作者提到的方法显示匹配次数不一样，计算总数不一样，该以哪个标准为真实的呢？

其次，得到的FAR和FRR明明为一个数值，可是却说画曲线的时候，根据阈值的变化，FRR和FAR会有不同的变化，那么这个阈值要怎么变化呢？