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若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数。
例如:给定一个10进制数56,将56加65(即把56从右向左读),得到121是一个回文数。
又如:对于10进制数87:
STEP1:87+78 = 165 STEP2:165+561 = 726
STEP3:726+627 = 1353 STEP4:1353+3531 = 4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序,给定一个N(2<=N<=10或N=16)进制数M,求最少经过几步可以得到回文数。
如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出“Impossible!”
n和m
步数
9
87
6
/* 算法分析: n进制运算 1.当前范围由%10变为&n 2.进位处理由/10变为/n 3.其他运算规则不变 */ #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int n,a[101],b[101],ans,i; void init(int a[])//将数串s转化为整数数组a { string s; cin>>n>>s;//读入字符串s memset(a,0,sizeof(a));//数组a清零 a[0]=s.length();//用a[0]计算字符串s的位数 for(i=1;i<=a[0];i++) if(s[a[0]-i]>=‘0‘&&s[a[0]-i]<=‘9‘) a[i]=s[a[0]-i]-‘0‘; else a[i]=a[a[0]-i]-‘A‘+10; } bool check(int a[])//判别整数数组a是否为回文数 { for(i=1;i<=a[0];i++) if(a[i]!=a[a[0]-i+1]) return false; else return true; } void jia(int a[])//整数数组a与其反序数b进行n进制加法运算 { int i,k; for(i=1;i<=a[0];i++) b[i]=a[a[0]-i+1];//反序数b for(i=1;i<=a[0];i++) a[i]+=b[i];//逐位相加 for(i=1;i<=a[0];i++)//进位处理 { a[i+1]+=a[i]/n; a[i]%=n; } if(a[a[0]+1]>0) a[0]++;//修正新的a的位数(a+b最多只能进一位) } int main() { init(a); if(check(a)) { cout<<0<<endl; return 0; } ans=0;//步数初始化为0 while(ans<=30) { ans++; jia(a); if(check(a)) { cout<<ans<<endl; return 0; } } cout<<"Impossible";//输出无解信息 return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/EvilEC/p/5638954.html