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?? ???? (??
Unique Many None
题解及代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int pos,l,r; //用来记录问号的位置和正序(从左到右)时，
}t[1000100]; //左括号的最大数目和右括号的数目
int main()
{
int k=0;
char s[1000100];
memset(s,0,sizeof(s));
while(scanf("%s",&s)!=EOF)
{
k=1;
int nl=0,nr=0;
bool flag=true;
int len=strlen(s);
if(len%2) //长度为奇数时，不可能
{
printf("None\n");
continue;
}
int l=0,r=0;
for(int i=0;i<len;i++) //从左向右测试，看是否能出现()))……这种情况
{ //我们把？都当作左括号来处理
if(s[i]=='('||s[i]=='?') l++;
else r++;
if(r>l)
{
flag=false;
break;
}
if(s[i]=='?')
{
t[k].pos=i;t[k].l=l;t[k++].r=r;
}
else if(s[i]=='(') nl++;
else nr++;
}
if(!flag)
{
printf("None\n");
continue;
}
l=0,r=0;
for(int i=len-1;i>=0;i--) //从右向左测试是否会出现……(((()的情况
{ //我们把？都当作右括号来处理
if(s[i]==')'||s[i]=='?') r++;
else l++;
if(r<l)
{
flag=false;
break;
}
}
if(!flag)
{
printf("None\n");
continue;
}
//排除了上述的不可能情况之后，剩下的一定能构造出来了
int n=len/2; //下面讨论unique和many的区别
if(nl==n||nr==n) //nl记录左括号的数目，nr记录右括号的数量，这里unique很好理解
{
printf("Unique\n");
continue;
}
flag=false; //这里的解释放在最下面
int i=n-nl;
if(i<k-1)
{
int j=i+1,d=-1;
l=t[i].l-1;
r=t[i].r+1;
if(l>=r)
for(d=t[i].pos+1;d<t[j].pos;d++)
{
if(s[d]=='(') l++;
else if(s[d]==')') r++;
if(r>l) break;
}
if(d>=t[j].pos) flag=true;
}
if(flag) printf("Many\n");
else printf("Unique\n");
}
}
/*
这里解释一下能构造出括号对的情况下，unique和many的区别。
首先我们能想到，如果只有一个问号或者没有问号的情况下，那么
这就只能是unique了。
然后考虑问号的数目大于等于2的情况：(这里我们只考虑正序)如果
我想要得到many，首先我们要保证一对问号变换之后，如：?……?变
成(……)，还能将这对括号对换位置，即)……(。
那么这样改过之后，我们可能就会出现())))……的情况，如果出现这种
情况，那么我们选的这对?……?就是不能变动的，接着选取另外两对问
号进行测试，直到测试完所有的问号对都出现上述情况，那就只能是unique
或者当我们选定的问号对不会出现()))……的情况就能输出many了。
其实这样已经计算了所有能够达到many的情况，其实我们只要计算一个就
可以了，那么我们计算哪一个呢？挑一个对整体影响最小的，即我们把前
n-nl-1个问号都变成(，本来第n-nl个我们也变成(的，那么剩下的变成)就
能满足情况了，这里我们把它变成),而第n-nl+1个问号变成(,即在最原始的
情况下(左括号都在右括号的左边)把最中间两个??从()变成)(，这样影响是
最小的。
为什么呢？比如：((??)(????)),当我们正序考虑时，贪心思想先把遇到的?
变成左括号，然后是其他的变成右括号，这样我们判断第二种不满足条件时
才能尽可能的使其满足情况。假设我们把第一个?变成),那么我们判断时，它
影响当前位置及后面所有位置的l和r的数目;当我们把将第三个?变成)时，它
影响的只有当前位置和它后面所有位置l和r的数目。同时我们也能发现，当
后一种情况都不能满足many时，前面的情况是根本不可能构成many的。
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*/hdu 4915 Parenthese sequence,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://blog.csdn.net/knight_kaka/article/details/38389215
