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素数又被称质数（Prime number）指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个因数的数）。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数。
用python实现判断一个数字是否为素数。
第一种方法整除法，通过对数字范围以内的数字进行循环整除，效率很低，数字大的时候耗时，代码实现:
def is_prime(n):
if n == 2:
return True
if n % 2 == 0 or n <= 1:
return False
sqr = int(math.sqrt(n)) + 1
for divisor in range(3, sqr, 2):
if n % divisor == 0:
return False
return True
第二种方法是用算法优化整个逻辑与执行流程，筛选出n以内的所有素数，原理是通过定义一个数组，生成 n*True 个元素，代码实现：
def prime_sieve(n):
sieve_lst = [True] * n
sieve_lst[0] = False # 第一个和第二个不是素数，设为False
sieve_lst[1] = False
for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1):
pointer = i *2 # 对n数字以内的倍数，全部设为False
while pointer < n:
sieve_lst[pointer] = False
pointer += i
primes = []
for x in range(n):
if sieve_lst[x]:
primes.append(i)
print primes
return primes
prime_sieve(33)
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
此算法来源于 《Hacking Secret Ciphers with Python》一书
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原文地址：http://www.cnblogs.com/starsea/p/5639434.html
