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题意:求一个b数组,b数组中的所有数互质,和a数组对应下标的数的差的绝对值最小。
考虑a数组中的所有数范围为[1,30]则,b数组取值只有可能为[1,59),因为如果取到59及其以后,肯定可以取1,59-30=30-1;而且1可以取多次,1与任何数互质。
然后首先需要把[2,59)之间的素数取出来,总共16个。然后状压,1代表那一位的素数因子是否存在。
d[i][s][0]表示递推到第i个位置的时候,为s状态下,第i个位置放的数。
d[i][s][1]表示递推到第i个位置的时候,为s状态下,最小值。
d[i][s][2]表示递推到第i个位置的时候,为s状态下,之前的状态。
st[i]表示当值为i的时候,素数因子的状态,初始化的时候全部算出。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define mem(name,value) memset(name,value,sizeof(name)) #define FOR(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) using namespace std; const int maxn=100+5; const int inf=0x3f3f3f3f; const int prime[20]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53}; const int maxp = 16; int st[maxn],d[maxn][1<<maxp][3],a[maxn],n; void init(){ mem(st,0); mem(d,inf); mem(d[0],0); for(int i=1;i<=59;i++) for(int j=0;j<maxp;j++){ if(prime[j]>i) break; if(i%prime[j]==0) st[i] |= (1<<j); //如果j为i的因子,则该位取1 } } void print(int cur,int pos){ if(cur==0) return ; print(cur-1,d[cur][pos][2]); if(cur==n) printf("%d\n",d[cur][pos][0]); else printf("%d ",d[cur][pos][0]); } int main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); init(); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<59;j++){ int tmp = st[j]; for(int k=0;k<(1<<16);k++){ if(!(tmp&k)){ if(d[i-1][k][1]+abs(a[i]-j)<d[i][tmp|k][1]){ d[i][tmp|k][1] = d[i-1][k][1] + abs(a[i]-j); d[i][tmp|k][0] = j; d[i][tmp|k][2] = k; } } } } } int ans=inf,pos=0; for(int i=0;i<(1<<16);i++){ if(d[n][i][1]<ans){ ans = d[n][i][1]; pos = i; } } print(n,pos); }
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codeforces 453 B Little Pony and Harmony Chest (状压dp)
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原文地址:http://blog.csdn.net/u013791747/article/details/38386807