标签：
The problem is similar to Single Number, two ways can solve it:
1. Traditional way: HashMap 参考之前的note
2. Bit Operation:
http://www.wengweitao.com/lintcode-single-number-i-ii-iii-luo-dan-de-shu.html
class Solution {
public:
/**
* @param A : An integer array
* @return : An integer
*/
bool isBit1(int num, int index){
int mask = 1 << index; // left shift 1 to the bit we want to calculate eg. 0100
return (num & mask); // & 0100 will set all other bit to be 0 except 1.
// 1 will be same as original, so it either to be a number or 0000
}
int singleNumberII(vector<int> &A) {
// write your code here
int n = A.size();
int res = 0;
for(int i = 0; i < 32; ++i){
int count = 0;
for ( int j = 0; j < n; ++j){
if(isBit1(A[j], i)){
count++;
}
}
res |= (count % 3) << i;
}
return res;
}
};
思路1：
对int的32bit的各个位中1出现的次数，对数组中所有元素的逐个进行统计，然后对每个bit对3取余，最终的结果就是只出现一次的数字。
public class Solution {
/**
* @param A : An integer array
* @return : An integer
*/
public int singleNumberII(int[] A) {
// write your code here
int n = A.length;
int once = 0;
int twice = 0;
int third = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i){
twice |= once & A[i]; // if it shows once, and A[i] has it again, it should set to twice;
once ^= A[i]; //if it shows once, and A[i] has it again, it has been send to twice, once has to be set back to zero;
third = once & twice; // if it shows once, and it shows twice, it shows three times;
once &= ~third; //once it set to three times, set back once/twice to be zero;
twice &= ~third;
}
return once;
}
}
思路2： 利用掩码的思想。
以上的代码涉及到比较多的位运算，可能不大好理解。举个具体的例子：
once： 100101 使第1、3、6个bit为1的数出现3次
twice： 010101 使第1、3、5个bit为1的数出现了2次
third： 000101 根据once和twice可以得到third，第1和3个bit为1的数出现了3次。
以上算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。
扩展一：
给定一个包含n个整数的数组，除了一个数出现二次外所有的整数均出现三次，找出这个只出现二次的整数。ones记录1出现一次的数，twos记录1出现2次的数，容易知道twos记录的即是最终结果。
扩展二：
给定一个包含n个整数的数组，有一个整数x出现b次，一个整数y出现c次，其他所有的数均出现a次，其中b和c均不是a的倍数，找出x和y。使用二进制模拟a进制，累计二进制位1出现的次数，当次数达到a时，对其清零，这样可以得到b mod a次x，c mod a次y的累加。遍历剩余结果（用ones、twos、fours...变量表示）中每一位二进制位1出现的次数，如果次数为b mod a 或者 c mod a，可以说明x和y的当前二进制位不同（一个为0，另一个为1），据此二进制位将原数组分成两组，一组该二进制位为1，另一组该二进制位为0。这样问题变成“除了一个整数出现a1次（a1 = b 或 a1 = c）外所有的整数均出现a次”，使用和上面相同的方式计算就可以得到最终结果，假设模拟a进制计算过程中使用的变量为ones、twos、fours...那么最终结果可以用ones | twos | fours ...表示。
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/codingEskimo/p/5642822.html
