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大致题意：
对于C的for(i=A ; i!=B ;i +=C)循环语句，问在k位存储系统中循环几次才会结束。
若在有限次内结束，则输出循环次数。
否则输出死循环。
解题思路：
题意不难理解，只是利用了 k位存储系统 的数据特性进行循环。
例如int型是16位的，那么int能保存2^16个数据，即最大数为65535（本题默认为无符号），
当循环使得i超过65535时，则i会返回0重新开始计数
如i=65534，当i+=3时，i=1
其实就是 i=(65534+3)%(2^16)=1
有了这些思想，设对于某组数据要循环x次结束，那么本题就很容易得到方程：
x=[(B-A+2^k)%2^k] /C
即 Cx=(B-A)(mod 2^k) 此方程为 模线性方程，本题就是求X的值。
//注意最后使x变为最小正整数的公式 #include<cstdio> #include<iostream> #define ll long long using namespace std; ll A,B,C,K; ll e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(b==0) { x=1;y=0; return a; } ll r=e_gcd(b,a%b,x,y); ll t=x;x=y;y=t-a/b*y; return r; } int main() { while(1) { cin>>A>>B>>C>>K; if(A==0&&B==0&&C==0&&K==0)break; if(A==B) { printf("0\n"); continue; } ll a=C,b=1LL<<K,c=B-A,x,y; ll gcd=e_gcd(a,b,x,y); if(c%gcd) { printf("FOREVER\n"); continue; } x=x*c/gcd; x=(x%(b/gcd)+(b/gcd))%(b/gcd); cout<<x<<endl; } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/harden/p/5645039.html
