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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2292
题意：1-n个节点，题目给出了完全二叉树的定义（这个定义似乎有歧义，此题以题目描述为准），且要保持最小堆性质（根节点小于左右子树内的任意元素），问有多少种不同组合
解法：dp，dp[n]表示n个元素的合法排列数量。一共n个节点，左子树有a个节点，则右子树有n-1-a个节点，dp[n]=C(n-1,a)*dp[a]*dp[n-1-a]，其中a可以轻易算出。
公式解释：除去根节点，在剩下的n-1个元素中取a个，这a个元素的合法排列有dp[a]种，剩下n-1-a个节点的合法排列有dp[n-1-a]种。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std ; typedef __int64 ll ; ll c[1005][1005],n,m,dp[1005] ; ll cal(int s) { ll temp=s-1 ; ll cnt=2 ; ll ans=0 ; while(temp-cnt>0) { ans+=cnt/2 ; temp-=cnt ; cnt*=2 ; } if(temp>=cnt/2)ans+=cnt/2 ; else ans+=temp ; return ans ; } int main() { int t ; scanf("%d",&t) ; while(t--) { scanf("%I64d%I64d",&n,&m) ; memset(c,0,sizeof(c)) ; for(int i=1 ;i<1001 ;i++) { c[i][0]=c[i][i]=1 ; for(int j=1 ;j<i ;j++) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%m ; } memset(dp,0,sizeof(dp)) ; dp[0]=dp[1]=1 ; for(int i=2 ;i<=n ;i++) { ll a=cal(i) ; ll b=i-1-a ; dp[i]=c[i-1][a]*dp[a]%m*dp[b]%m ; } printf("%I64d\n",dp[n]%m) ; } return 0 ; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xiaohongmao/p/3713441.html
