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涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
，其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
[Sample 1]
4
2 3 1 4
3 2 1 4
[Sample 2]
4
1 3 4 2
1 7 2 4
[Sample 1]
1
[Sample 2]
2
【样例1说明】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。
/* 首先分析题目，要求使高度差的平方和最小，那么使a和b两个序列一个等级的数在一列就是最优解， 我们需要考虑把b序列调成a序列所需的最小步数，于是，我们设一个c数组，c[i]记录a中序列第i位 在b中的位置，然后将c数组归并排序，求逆序对。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define M 100010 using namespace std; int c[M],r[M],n,ans; struct node { int v,num; };node a[M],b[M]; void gp(int s,int t) { if(s==t)return; int m=(s+t)/2; gp(s,m); gp(m+1,t); int i=s,j=m+1,k=s; while(i<=m&&j<=t) { if(c[i]<=c[j]) { r[k]=c[i];i++;k++; } else { r[k]=c[j];j++;k++; ans+=m+1-i; ans%=99999997; } } while(i<=m) { r[k]=c[i];i++;k++; } while(j<=t) { r[k]=c[j];j++;k++; } for(int i=s;i<=t;i++) c[i]=r[i]; } int cmp(const node&x,const node&y) { return x.v<y.v; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i].v); a[i].num=i; } for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&b[i].v); b[i].num=i; } sort(a+1,a+n+1,cmp); sort(b+1,b+n+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) c[a[i].num]=b[i].num; gp(1,n); printf("%d",ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/harden/p/5647967.html
