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Description
Sample Input
Sample Output
Hint
1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1. 2. The input file consists of multiple test cases.
题意：给定一个很大的整数N，把N分成1,2,3,4....N个数，问一共有多少种方案。
题解：把这个问题看做是有N个箱子，N-1个空，插空分组，一共有多少种方案。
分成1份则是C(n-1,0);
分成2份则是C(n-1,1);
分成3份则是C(n-1,2);
...
分成n份则是C(n-1,n-1);
ans = sum( C(n-1,i) ) (0<=i<=n-1)=2^(n-1);(二项式定理)
由于要取模 而且 2 与 mod 互质 ，因此可以用费马小定理来降幂。
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int mod=1e9+7; ll pow(ll a,ll b,ll m) { int ans=1; while(b) { if(b&1) ans=ans*a%m; b>>=1; a=a*a%m; } return ans; } ll get(char c[]) { ll sum=c[0]-‘0‘; int len=strlen(c); for(int i=1;i<len;i++) sum=(sum*10+(c[i]-‘0‘))%(mod-1); return sum; } int main() { char c[100005]; while(cin>>c) { ll sum=get(c); ll ans=pow(2,sum-1,mod); cout<<ans<<endl; } }
HDU 4704 Sum (高精度+快速幂+费马小定理+二项式定理)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Ritchie/p/5648110.html
