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BZOJ_1021_[SHOI2008]_Debt循环的债务_(DP)

时间:2016-07-07 09:49:50      阅读:285      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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描述


http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1021

三个人相互欠钱,给出他们每个人各种面额的钞票各有多少张,求最少需要传递多少张钞票才能把账还清.

 

分析


用\(f[i][j][k]\)表示用过前\(i\)种钞票后,A有\(j\)元,B有\(k\)元所需要的步数.

然后DP就好了.

 

技术分享
 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int maxn=1000+5,INF=~0u>>1;
 5 int sum,t;
 6 int x[3],h[3],g[3],m[6]={100,50,20,10,5,1},num[6];
 7 int cnt[3][6];
 8 int f[2][maxn][maxn];
 9 inline void solve(){
10     if(g[0]<0||g[1]<0||g[2]<0){ puts("impossible"); return; }
11     for(int j=0;j<maxn;j++)for(int k=0;k<maxn;k++) f[0][j][k]=f[1][j][k]=INF;
12     f[1][h[0]][h[1]]=0;
13     for(int i=0;i<6;i++){
14         for(int j=0;j<maxn;j++)for(int k=0;k<maxn;k++) f[t][j][k]=INF;
15         for(int j=0;j<=sum;j++)for(int k=0;k+j<=sum;k++){
16             if(f[t^1][j][k]<INF){
17                 for(int a=0;a<=num[i];a++)for(int b=0;a+b<=num[i];b++){
18                     int ta=j+m[i]*(a-cnt[0][i]),tb=k+m[i]*(b-cnt[1][i]);
19                     if(ta>=0&&tb>=0&&ta+tb<=sum){
20                         int d=(abs(cnt[0][i]-a)+abs(cnt[1][i]-b)+abs(cnt[2][i]-num[i]+a+b))/2;
21                         f[t][ta][tb]=min(f[t][ta][tb],f[t^1][j][k]+d);
22                     }
23                 }
24             }
25         }
26         t^=1;
27     }
28     if(f[t^1][g[0]][g[1]]==INF) puts("impossible");
29     else printf("%d\n",f[t^1][g[0]][g[1]]);
30 }
31 inline void init(){
32     scanf("%d%d%d",&x[0],&x[1],&x[2]);
33     for(int i=0;i<3;i++)for(int j=0;j<6;j++) scanf("%d",&cnt[i][j]), g[i]+=cnt[i][j]*m[j], h[i]+=cnt[i][j]*m[j], sum+=cnt[i][j]*m[j], num[j]+=cnt[i][j];
34     for(int i=0;i<3;i++) g[i]-=x[i], g[(i+1)%3]+=x[i];
35 }
36 int main(){
37     init();
38     solve();
39     return 0;
40 }
View Code

 

1021: [SHOI2008]Debt 循环的债务

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 832  Solved: 432
[Submit][Status][Discuss]

Description

  Alice、Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题。
不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。比如说,Al
ice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠。现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3
张20元。一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张钞票
被交换。但这不是最好的做法,最好的做法是:Alice把50块给Cynthia,Cynthia再把两张20给Alice,另一张20给
Bob,而Bob把一张10块给C,此时只有5张钞票被交换过。没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题,于是他们找
到了精通数学的你为他们解决这个难题。

Input

  输入的第一行包括三个整数:x1、x2、x3(-1,000≤x1,x2,x3≤1,000),其中 x1代表Alice欠Bob的钱(如
果x1是负数,说明Bob欠了Alice的钱) x2代表Bob欠Cynthia的钱(如果x2是负数,说明Cynthia欠了Bob的钱) x3
代表Cynthia欠Alice的钱(如果x3是负数,说明Alice欠了Cynthia的钱)
接下来有三行
每行包括6个自然数:
a100,a50,a20,a10,a5,a1
b100,b50,b20,b10,b5,b1
c100,c50,c20,c10,c5,c1
a100表示Alice拥有的100元钞票张数,b50表示Bob拥有的50元钞票张数,以此类推。
另外,我们保证有a10+a5+a1≤30,b10+b5+b1≤30,c10+c5+c1≤30,而且三人总共拥有的钞票面值总额不会
超过1,000。

Output

  如果债务可以还清,则输出需要交换钞票的最少张数;如果不能还清,则输出“impossible”(注意单词全部
小写,输出到文件时不要加引号)。

Sample Input

输入一
10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0
输入二
-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

Sample Output

输出一
5
输出二
0

HINT

对于100%的数据,x1、x2、x3 ≤ |1,000|。

Source

BZOJ_1021_[SHOI2008]_Debt循环的债务_(DP)

标签:

原文地址:http://www.cnblogs.com/Sunnie69/p/5648813.html

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