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题目
给一个正整数 n, 找到若干个完全平方数(比如1, 4, 9, ... )使得他们的和等于 n。你需要让平方数的个数最少。
给出 n = 12, 返回 3 因为 12 = 4 + 4 + 4。
给出 n = 13, 返回 2 因为 13 = 4 + 9。
解题
题目标签：深度优先遍历
下面的深搜，通过找到所有结果，再找出最短的那个
public class Solution { /** * @param n a positive integer * @return an integer */ public int numSquares(int n) { // Write your code here int up = (int)Math.sqrt(n); ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); int sum = 0; dfs(result,list,up,sum,n); int min = result.get(0).size(); for(int i=0;i<result.size();i++){ min = Math.min(min,result.get(i).size()); } return min; } public void dfs(ArrayList<ArrayList<Integer>> result,ArrayList<Integer> list,int start,int sum,int n){ if(n == sum){ result.add(new ArrayList<Integer>(list)); return; } if(start==0 || sum>n) return; for(int i=start;i>=1;i--){ if(sum+i*i >n){ continue; } list.add(i); dfs(result,list,i,sum+i*i,n); list.remove(list.size()-1); } } }
输入：
1684
时候内存溢出
不记录结果，只统计次数，改成下面的在1684时候时间超时
public class Solution { /** * @param n a positive integer * @return an integer */ int minCount = Integer.MAX_VALUE; public int numSquares(int n) { // Write your code here int up = (int)Math.sqrt(n); ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); int sum = 0; dfs(result,list,up,sum,n); // int min = result.get(0).size(); // for(int i=0;i<result.size();i++){ // min = Math.min(min,result.get(i).size()); // } return minCount; } public void dfs(ArrayList<ArrayList<Integer>> result,ArrayList<Integer> list,int start,int sum,int n){ if(n == sum){ // result.add(new ArrayList<Integer>(list)); minCount = Math.min(minCount,list.size()); return; } if(start==0 || sum>n) return; for(int i=start;i>=1;i--){ if(sum+i*i >n){ continue; } list.add(i); dfs(result,list,i,sum+i*i,n); list.remove(list.size()-1); } } }
动态规划解题
如果一个数x可以表示为一个任意数a加上一个平方数bｘb，也就是x=a+bｘb，那么能组成这个数x最少的平方数个数，就是能组成a最少的平方数个数加上1（因为b*b已经是平方数了）。
public class Solution { /** * @param n a positive integer * @return an integer */ int minCount = Integer.MAX_VALUE; public int numSquares(int n) { // Write your code here int[] dp = new int[n+1]; // 将所有非平方数的结果置最大，保证之后比较的时候不被选中 Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE); // 将所有平方数的结果置1 for(int i = 0; i * i <= n; i++){ dp[i * i] = 1; } // 从小到大找任意数a for(int a = 0; a <= n; a++){ // 从小到大找平方数bｘb for(int b = 0; a + b * b <= n; b++){ // 因为a+b*b可能本身就是平方数，所以我们要取两个中较小的 dp[a + b * b] = Math.min(dp[a] + 1, dp[a + b * b]); } } return dp[n]; } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/theskulls/p/5650400.html
