标签：
无向连通图 G 有 n 个点，n−1 条边。点从 1 到 n 依次编号,编号为 i 的点的权值为 Wi，每条边的长度均为 1。图上两点 (u,v) 的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。对于图 G 上的点对 (u,v)，若它们的距离为 2，则它们之间会产生Wv×Wu 的联合权值。
请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？
第一行包含 1 个整数 n。
接下来 n−1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u,v，表示编号为 u 和编号为 v 的点之间有边相连。
最后 1 行,包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图 G 上编号为 i 的点的权值为 Wi。
输出共 1 行,包含 2 个整数，之间用一个空格隔开,依次为图 G 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007取余。
5 1 2 2 3 3 4 4 5 1 5 2 3 10
20 74
距离为 2 的有序点对有(1,3),(2,4),(3,1),(3,5),(4,2),(5,3)。其联合权值分别为 2,15,2,20,15,20。其中最大的是 20，总和为 74。
对于30%的数据，1<n≤100；
对于60%的数据，1<n≤2000；
对于100%的数据，1<n≤200000,0<Wi≤10000。
保证一定存在可产生联合权值的有序点对。
/* 刚开始用的三重循环，华丽丽的TLE了，70分 (⊙o⊙) ！！！ 正解：枚举每个点，这个点所连接的任意两点的距离为2，把它们都放到一个数组里，取最大的两个数相乘即为当前最优解，对于所有点取大；至于权值和，补充一个数学知识： (a+b+c)^2=a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc, 2ab+2ac+2bc即为当前和，对于所有点取和。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> #include<cstring> #define M 200010 using namespace std; vector<int> grap[M]; int n,a[M],q[M]; int cmp(const int x,const int y) { return a[x]>a[y]; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); grap[x].push_back(y); grap[y].push_back(x); } for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); int sum=0,maxn=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int cnt=0,x=0,y=0; if(grap[i].size()>1) { for(int j=0;j<grap[i].size();j++) { q[++cnt]=grap[i][j]; x+=a[grap[i][j]];x%=10007; y+=a[grap[i][j]]*a[grap[i][j]];y%=10007; } sort(q+1,q+cnt+1,cmp); maxn=max(maxn,a[q[1]]*a[q[2]]); sum+=x*x-y; sum=(sum+10007)%10007; } } printf("%d %d",maxn,sum); return 0; }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/harden/p/5651549.html
