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Bzoj1150 数据备份Backup

时间:2016-07-08 23:24:51      阅读:389      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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Description

 

  你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份。然而数据备份的工作是枯燥乏味
的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣。已知办公
楼都位于同一条街上。你决定给这些办公楼配对(两个一组)。每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网
络电缆使得它们可以互相备份。然而,网络电缆的费用很高。当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆,这意味
着你仅能为 K 对办公楼(或总计2K个办公楼)安排备份。任一个办公楼都属于唯一的配对组(换句话说,这 2K 
个办公楼一定是相异的)。此外,电信公司需按网络电缆的长度(公里数)收费。因而,你需要选择这 K 对办公
楼使得电缆的总长度尽可能短。换句话说,你需要选择这 K 对办公楼,使得每一对办公楼之间的距离之和(总距
离)尽可能小。下面给出一个示例,假定你有 5 个客户,其办公楼都在一条街上,如下图所示。这 5 个办公楼分
别位于距离大街起点 1km, 3km, 4km, 6km 和 12km 处。电信公司仅为你提供 K=2 条电缆。
技术分享
  上例中最好的配对方案是将第 1 个和第 2 个办公楼相连,第 3 个和第 4 个办公楼相连。这样可按要求使用
 K=2 条电缆。第 1 条电缆的长度是 3km-1km=2km ,第 2 条电缆的长度是 6km-4km=2km。这种配对方案需要总长
 4km 的网络电缆,满足距离之和最小的要求。

Input

 

  输入的第一行包含整数n和k,其中n(2 ≤ n ≤100 000)表示办公楼的数目,k(1≤ k≤ n/2)表示可利用
的网络电缆的数目。接下来的n行每行仅包含一个整数(0≤ s ≤1000 000 000), 表示每个办公楼到大街起点处
的距离。这些整数将按照从小到大的顺序依次出现。

Output

  输出应由一个正整数组成,给出将2K个相异的办公楼连成k对所需的网络电缆的最小总长度。

Sample Input

5 2 
1
3
4
6
12

Sample Output

4

 

维护一个记录建筑物间隔距离的小根堆,贪心每次取走堆顶,累计答案。

假设有相邻的三个间隔x,mid,y,其中mid最小,尽管按照贪心的策略应该取走mid,但从整体上来看,取走x和y可能解更优。为了使得解“可以更新得更优”,当取走mid的时候,

可以删除x和y,再向堆中添加一个长度为x+y-mid的元素。这样,当取走一个新元素,对答案的贡献值等于x+y,相当于取走两边。

 

代码如下:

其中49和57行的操作使得堆外的结构体数组同步更新,是很重要的步骤。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 const int INF=1e9;
 8 const int mxn=200000;
 9 struct line{
10     int len;//长度 
11     int pr,ne;//链表 
12     int mark;//删除标记 
13 }e[mxn];
14 bool operator <(const line x,const line y){
15     return x.len>y.len;//用以构建小根堆 
16 }
17 bool del[mxn*6];
18 long long ans=0;
19 int cnt=0;
20 int n,m;
21 int k;
22 priority_queue<line>q;
23 int main(){
24     scanf("%d%d",&n,&k);
25     int i,j;
26     int dis,last=0;
27     for(i=1;i<=n;i++){
28         scanf("%d",&dis);
29         e[++cnt].len=dis-last;
30         last=dis;
31         e[i].pr=cnt-1;
32         e[i].ne=cnt+1;
33         e[i].mark=cnt;
34     }
35     e[1].pr=1;e[1].ne=2;e[1].len=INF;e[1].mark=1;//维护边缘 
36     cnt++;
37     e[cnt].pr=cnt;e[cnt].ne=cnt;e[cnt].len=INF;e[cnt].mark=cnt;//
38 
39     for(i=1;i<=cnt;i++) q.push(e[i]);//存线段 
40     while(k){
41         line now=q.top();
42         if(del[now.mark]){ //如果有删除标记,弹出 
43             q.pop();
44             continue;
45         }
46         else{//如果没有删除标记 
47             ans+=now.len;
48             q.pop();
49             now=e[now.mark];//取值 
50             k--;
51             del[now.pr]=1;del[now.ne]=1;//添加删除标记 
52             now.len=e[now.pr].len+e[now.ne].len-now.len;
53             now.pr=e[now.pr].pr;//维护双向链表 
54             now.ne=e[now.ne].ne;
55             e[now.pr].ne=now.mark;
56             e[now.ne].pr=now.mark;
57             e[now.mark]=now;//更新值 
58             q.push(now);
59         }
60     }
61     printf("%lld",ans);
62     return 0;
63 }

 

Bzoj1150 数据备份Backup

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原文地址:http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/5654737.html

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