Bzoj1150 数据备份Backup

　　你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼（offices）的计算机数据做备份。然而数据备份的工作是枯燥乏味

的，因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份，而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣。已知办公

楼都位于同一条街上。你决定给这些办公楼配对（两个一组）。每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网

络电缆使得它们可以互相备份。然而，网络电缆的费用很高。当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆，这意味

着你仅能为 K 对办公楼（或总计2K个办公楼）安排备份。任一个办公楼都属于唯一的配对组（换句话说，这 2K

个办公楼一定是相异的）。此外，电信公司需按网络电缆的长度（公里数）收费。因而，你需要选择这 K 对办公

楼使得电缆的总长度尽可能短。换句话说，你需要选择这 K 对办公楼，使得每一对办公楼之间的距离之和（总距

离）尽可能小。下面给出一个示例，假定你有 5 个客户，其办公楼都在一条街上，如下图所示。这 5 个办公楼分

别位于距离大街起点 1km, 3km, 4km, 6km 和 12km 处。电信公司仅为你提供 K=2 条电缆。

　　上例中最好的配对方案是将第 1 个和第 2 个办公楼相连，第 3 个和第 4 个办公楼相连。这样可按要求使用

K=2 条电缆。第 1 条电缆的长度是 3km-1km=2km ，第 2 条电缆的长度是 6km-4km=2km。这种配对方案需要总长

4km 的网络电缆，满足距离之和最小的要求。

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int INF=1e9; 8 const int mxn=200000; 9 struct line{ 10 int len;//长度 11 int pr,ne;//链表 12 int mark;//删除标记 13 }e[mxn]; 14 bool operator <(const line x,const line y){ 15 return x.len>y.len;//用以构建小根堆 16 } 17 bool del[mxn*6]; 18 long long ans=0; 19 int cnt=0; 20 int n,m; 21 int k; 22 priority_queue<line>q; 23 int main(){ 24 scanf("%d%d",&n,&k); 25 int i,j; 26 int dis,last=0; 27 for(i=1;i<=n;i++){ 28 scanf("%d",&dis); 29 e[++cnt].len=dis-last; 30 last=dis; 31 e[i].pr=cnt-1; 32 e[i].ne=cnt+1; 33 e[i].mark=cnt; 34 } 35 e[1].pr=1;e[1].ne=2;e[1].len=INF;e[1].mark=1;//维护边缘 36 cnt++; 37 e[cnt].pr=cnt;e[cnt].ne=cnt;e[cnt].len=INF;e[cnt].mark=cnt;// 38 39 for(i=1;i<=cnt;i++) q.push(e[i]);//存线段 40 while(k){ 41 line now=q.top(); 42 if(del[now.mark]){ //如果有删除标记，弹出 43 q.pop(); 44 continue; 45 } 46 else{//如果没有删除标记 47 ans+=now.len; 48 q.pop(); 49 now=e[now.mark];//取值 50 k--; 51 del[now.pr]=1;del[now.ne]=1;//添加删除标记 52 now.len=e[now.pr].len+e[now.ne].len-now.len; 53 now.pr=e[now.pr].pr;//维护双向链表 54 now.ne=e[now.ne].ne; 55 e[now.pr].ne=now.mark; 56 e[now.ne].pr=now.mark; 57 e[now.mark]=now;//更新值 58 q.push(now); 59 } 60 } 61 printf("%lld",ans); 62 return 0; 63 }