[ACM] POJ 1141 Brackets Sequence (区间动态规划）

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([(]

Sample Output

()[()]

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dp[i][j] 代表从i到j位置中至少添加几个括号使得括号匹配，pos[i][j]= -1,说明 str[i]　str[j]是一对匹配的括号，否则记录的是从哪个位置把str[i].....str[j]分为两部分，输出答案采用递归的形式。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=220;
const int inf=0x7fffffff;
int pos[maxn][maxn];//从i到j在哪里分开
int dp[maxn][maxn];//从i到j至少添几个符号
char str[maxn];
int len;

void print(int i,int j)
{
    if(i>j)
        return ;//递归出口
    if(i==j)
    {
        if(str[i]=='('||str[i]==')')
            cout<<"()";
        else
            cout<<"[]";
    }
    else if(pos[i][j]==-1)//两边是对称的
    {
        cout<<str[i];
        print(i+1,j-1);
        cout<<str[j];
    }
    else//可分割
    {
        print(i,pos[i][j]);
        print(pos[i][j]+1,j);
    }
}

int main()
{
    cin>>str;
    len=strlen(str);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<len;i++)
        dp[i][i]=1;
    for(int k=1;k<len;k++)//长度
        for(int i=0;i+k<len;i++)//起点
        {
            int j=i+k;
            dp[i][j]=inf;
            if((str[i]=='('&&str[j]==')')||(str[i]=='['&&str[j]==']'))
            {
                dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                pos[i][j]=-1;//暂时让它等于-1
            }
            for(int mid=i;mid<j;mid++)//这个必须要执行的。
            {
                if(dp[i][j]>(dp[i][mid]+dp[mid+1][j]))
                {
                    dp[i][j]=dp[i][mid]+dp[mid+1][j];
                    pos[i][j]=mid;
                }
            }
        }
    print(0,len-1);
    cout<<endl;
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/38396623