幻方是一种很神奇的N∗N矩阵:它由数字 1,2,3, … … ,N∗N构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:
首先将 1写在第一行的中间。之后,按如下方式从小到大依次填写每个数(K= 2,3, … ,N∗N ):
1.若 (K−1)在第一行但不在最后一列,则将 填在最后一行,(K−1)所在列的右一列;
2.若 (K−1)在最后一列但不在第一行,则将填在第一列,( K−1)所在行的上一行;
3.若 ( K−1)在第一行最后一列,则将填在(K −1)的正下方;
4.若 (K−1)既不在第一行,也不在最后一列,如果( K−1)的右上方还未填数,
则将 K填在( K−1)的右上方,否则将填在( K− 1)的正下方。
现给定N,请按上述方法构造N∗N的幻方。