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UVA 1378 - A Funny Stone Game(博弈)

时间:2014-08-06 11:52:41      阅读:316      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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UVA 1378 - A Funny Stone Game

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题意:给定n堆石头,然后每次能选i, j, k,3堆(i < j <= k),然后从i中哦功能拿一堆出来,往另外两堆放一个进去,最后不能取的输,问先手能否必胜,如果能,输出开始选的3堆

思路:组合游戏,需要转化,把石子一字排开,最后肯定都归到n堆上,n堆是不能取的,所以假设每个石子代表一堆,从左往右分别是n - 1, n - 2, n - 3 ... 2, 1, 0,然后每次取一个加两个,就相当于取掉一堆,多上两堆,这样就转化为了Nim问题,然后对于每堆石子而言,只需要考虑他的奇偶性,因为如果是偶数,后手可以和先手取一样的,保证局面寄偶性不变,只有奇数的才会有改变,所以一开始求游戏和的时候只在奇数堆上考虑,最后枚举3个位置(其实这步复杂度有点大啊)然后看取完后Nim和为0就是胜,如果找不到一个必胜的,就是必败

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int N = 30;

int n, a[N], sg[N], vis[N * N];

void getsg() {
    for (int i = 0; i < 23; i++) {
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for (int j = 0; j < i; j++) {
	    for (int k = j; k < i; k++) {
		vis[sg[j]^sg[k]] = 1;
	    }
	}
	for (int j = 0; ; j++)
	    if (!vis[j]) {
		sg[i] = j;
		break;
	    }
    }
}

void solve() {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
	scanf("%d", &a[i]);
	if (a[i]&1) sum ^= sg[n - i - 1];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
	if (!a[i]) continue;
	for (int j = i + 1; j < n; j++) {
	    for (int k = j; k < n; k++) {
		if ((sum^sg[n - i - 1]^sg[n - j - 1]^sg[n - k - 1]) == 0) {
		    printf("%d %d %d\n", i, j, k);
		    return;
		}
	    }
	}
    }
    printf("-1 -1 -1\n");
}

int main() {
    int cas = 0;
    getsg();
    while (~scanf("%d", &n) && n) {
	printf("Game %d: ", ++cas);
	solve();
    }
    return 0;
}


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UVA 1378 - A Funny Stone Game(博弈)

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原文地址:http://blog.csdn.net/accelerator_/article/details/38398667

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