天地无情人有情,一方有难八方支援!汶川大地震发生后,灾区最紧缺的是救灾帐篷,全国各地支援的帐篷正紧急向灾区运送。假设围绕纹川县有环行排列的n个救灾帐篷的存储点,每个存储点存有的帐篷数量分别是M1,M2,……,Mn,且S=M1+M2+……+Mn必为n的倍数。可以在任意一个存储点中取任意数量的帐篷搬运到相邻的存储点。
现在需要找到一种搬运方法,搬运最少的帐篷使得每个存储点中的帐篷数目相同。
例如:n=5,每个存储点帐篷的数量分别为17 9 14 16 4,我们进行如下搬运:
(1)存储点①向存储点②搬运1个帐篷;
(2)存储点①向存储点⑤搬运4个帐篷;
(3)存储点③向存储点②搬运2个帐篷;
(4)存储点④向存储点⑤搬运4个帐篷。
搬运帐篷的总数是1+4+2+4=11,并且可以证明这是最佳搬运方法。