码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

NYOJ 994 海盗分金 逆向递推

时间:2016-07-11 21:00:12      阅读:181      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:

链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=994

题意:

    有n个海盗劫得了窖藏的m块金子,并准备瓜分这些战利品。按照古老流传下来的分金法则,由最厉害的一名海盗提出一个分金方案,假如有不小于一半的海盗(包括自己)支持这个方案,则按这个方案分,否则把这个海盗扔进海里,重复由下一个厉害的海盗提出方案。

    大家都知道,所有海盗都是贪婪的,虽然他们都乐于看到自己的同伴被扔进海里,但是他们还是希望在保命的前提下分的最多的金子,现在已经按海盗的厉害程度进 行了编号,最厉害的海盗为最大号,依次到小,那么第 k 号海盗能分的多少金。(如果他的得金数不能确定,输出0

输入:(1 ≤ n ≤ 10^4) (1 ≤ m ≤ 10^7)(1 ≤ k ≤ n)

输出:第k个海盗能获得的金币数

参考博文:http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/22858781

思路:如果从上往下分析,将会受到小号策略的影响,不妨逆向从小号(只剩1和2)开始往大递推出关联,关联详见博文;

此题的关键必须深刻理解海盗之间的规则:

1.即使没有金币,也必须要保住性命;

如在n > 2*m部分,第一个稳定状态(n-2*m为2^k,同时也是确定分配方案的海盗的id)就是通过给1~2m海盗分配每人分配1个金币收买,剩下的支持票属于就是来自于n-2^(k-1)~n怕死而支持的海盗;

2.在保命的前提下,能获得金币最好;

在n = 2*m+1时,为了保命只能将m个金币全部给奇数好的海盗,但是在n = 2m+2时,就可以利用2m+1这一点可选的海盗数就为101个,这里就产生了不确定性;

即当第一个稳定状态n >= 2m+2时,任意小于等于n的海盗要不就是>2m原本就不能获得,只是存活下来,结果为0。要不就是因为上一个状态的不确定性,导致不能确定是否会获得金币,结果也是0;

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<string.h>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<vector>
 7 #include<cmath>
 8 #include<stdlib.h>
 9 #include<time.h>
10 #include<stack>
11 #include<set>
12 #include<map>
13 #include<queue>
14 using namespace std;
15 #define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
16 #define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
17 #define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
18 #define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
19 #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
20 #define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
21 #define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
22 #define inf 0x3f3f3f3f
23 typedef long long ll;
24 #define A first
25 #define B second
26 #define MK make_pair
27 template<typename T>
28 void read1(T &m)
29 {
30     T x=0,f=1;char ch=getchar();
31     while(ch<0||ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
32     while(ch>=0&&ch<=9){x=x*10+ch-0;ch=getchar();}
33     m = x*f;
34 }
35 template<typename T>
36 void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
37 template<typename T>
38 void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
39 template<typename T>
40 void out(T a)
41 {
42     if(a>9) out(a/10);
43     putchar(a%10+0);
44 }
45 int T,kase = 1,i,j,k,n,m,c;
46 
47 int main()
48 {
49     read1(T);
50     while(T--){
51         read3(n,m,c);
52         int ans = -1;
53         if(n <= 2*m+1){
54             if(c == n) ans = m-(n-1)/2;
55             else if((c&1) == (1&n)) ans = 1;
56             else ans = 0;
57         }else{
58             n -= 2*m;   //找到第一个稳定状态
59             while(__builtin_popcount(n) != 1)  //是否为2的幂次方
60                 n &= (n-1);
61             if(n+2*m >= c) ans = 0;
62         }
63         if(ans == -1) puts("Thrown");
64         else printf("%d\n",ans);
65     }
66     return 0;
67 }

 

NYOJ 994 海盗分金 逆向递推

标签:

原文地址:http://www.cnblogs.com/hxer/p/5661322.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!