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0.背景
已知两张图片的两个对应点，，以及Fundamental Matrix F，如何利用对极约束优化两个点的坐标？
1.概念
这里我们引入Sampson近似: Sampson Approximation(一阶几何修正)
首先，我们引入Sampson修正项:
引入这个误差函数后，我们就可以得到修正后的点的坐标：
其中，J为雅克比，
误差项:
2.对极几何约束的雅克比求解
3.上述推导，需要注意几个地方:
(1)向量微分的定理
(2)分母注意加转置
这里，之所以分母有转置，是因为在求解雅克比，且分母为向量时，一般为1xN，而x向量一般为Nx1，所以这里我们要加一个转置。
我们给出一个说明：
4.上述雅克比求解完成后，我们就可以得到修正后的两张图片上的二维点坐标:
5.参考文献:
《Multiple View Geometry in Computer Vision》P314
12.4 Sampson approximation (first-order geometric correction)
6.致谢
非常感谢 @黄山 的详细推导，以及很多证明内容的提供!
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原文地址：http://www.cnblogs.com/liufuqiang/p/5665395.html
