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【hdu3341-Lost's revenge】DP压缩+AC自动机

时间:2016-07-13 19:46:47      阅读:199      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题意:给定只含有A、G、C、T的n个模板串,一个文本串,文本串任意两个字母可互换位置,问最多能匹配多少个模板串。
注意:匹配同一个模板串匹配了两次,ans+=2;(可重复)

 

题解:

原本想到一个简单dp : 开一个数组d[t1][t2][t3][t4][x],t1~t4分别表示4个字母各有多少个,x表示当前位置。

然后这个数组为40*40*40*40*600,各种爆空间。

后来才知道要用压缩。。。

比如ACGT分别有5,6,7,8个。那t1为6进制,可以放0~5,t2为7进制……

然后类比10进制,把它压成一个10进制的数,这个数最大是11*11*11*11=14641.

压缩的原理:

技术分享

我打了两个程序,dp一个用了递归,一个用了for循环,递归那个一直超时,for那个就A了。递归跟for循环差别这么大吗?

 

  1 //DP为for循环递推形式 AC
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cstring>
  5 #include<iostream>
  6 #include<queue>
  7 using namespace std;
  8 
  9 const int N=600;
 10 struct node{
 11     int sum,fail,son[5];
 12 }a[N];
 13 queue<int> q;
 14 char s[N];
 15 int n,num,t[5],sum[5],k[5],d[15000][N];
 16 bool vis[15000][N];
 17 int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
 18 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
 19 
 20 int idx(char c)
 21 {
 22     if(c==A) return 1;
 23     if(c==G) return 2;
 24     if(c==C) return 3;
 25     if(c==T) return 4;
 26 }
 27 
 28 void clear(int x)
 29 {
 30     a[x].fail=a[x].sum=0;
 31     memset(a[x].son,0,sizeof(a[x].son));
 32 }
 33 
 34 void trie(char *c)
 35 {
 36     int x=0,l=strlen(c);
 37     for(int i=0;i<l;i++)
 38     {
 39         int ind=idx(c[i]);
 40         if(!a[x].son[ind])
 41         {
 42             num++;
 43             clear(num);
 44             a[x].son[ind]=num;
 45         }
 46         x=a[x].son[ind];
 47     }
 48     a[x].sum++;
 49 }
 50 
 51 void buildAC()
 52 {
 53     while(!q.empty()) q.pop();
 54     for(int i=1;i<=4;i++) 
 55         if(a[0].son[i]) q.push(a[0].son[i]);
 56     while(!q.empty())
 57     {
 58         int x=q.front();q.pop();
 59         int fail=a[x].fail;
 60         for(int i=1;i<=4;i++)
 61         {
 62             if(a[x].son[i])
 63             {
 64                 int y=a[x].son[i],z=a[fail].son[i];
 65                 a[y].fail=z;
 66                 a[y].sum+=a[z].sum;
 67                 q.push(a[x].son[i]);
 68             }
 69             else a[x].son[i]=a[fail].son[i];
 70         }
 71     }
 72 }
 73 
 74 int makeup()
 75 {
 76     return t[1]*k[1]+t[2]*k[2]+t[3]*k[3]+t[4]*k[4];
 77 }
 78 
 79 int dp()
 80 {
 81     memset(d,-1,sizeof(d));
 82     d[0][0]=0;
 83     int ans=0,ss=sum[1]+sum[2]+sum[3]+sum[4];
 84     for(int l=0;l<=ss;l++)//当前选择了多少个点
 85         for(int i=0;i<=num;i++)//当前走到了第i个点
 86             for(t[1]=maxx(0,l-sum[2]-sum[3]-sum[4]);t[1]<=minn(l,sum[1]);t[1]++)//限制 最少选多少 最多选多少
 87                 for(t[2]=maxx(0,l-t[1]-sum[3]-sum[4]);t[2]<=minn(l,sum[2]);t[2]++)
 88                     for(t[3]=maxx(0,l-t[1]-t[2]-sum[4]);t[3]<=minn(l,sum[3]);t[3]++)
 89                     {
 90                         t[4]=l-t[1]-t[2]-t[3];
 91                         int now=makeup();
 92                         if(d[now][i]==-1) continue;
 93                         ans=maxx(ans,d[now][i]);
 94                         for(int j=1;j<=4;j++)
 95                         {
 96                             int y=a[i].son[j];
 97                             if(t[j]+1<=sum[j])
 98                             {
 99                                 t[j]++;
100                                 int next=makeup();
101                                 d[next][y]=maxx(d[next][y],d[now][i]+a[y].sum);
102                                 t[j]--;
103                             }    
104                         }
105                     }
106     return ans;
107 }
108 
109 int main()
110 {
111     freopen("a.in","r",stdin);
112     freopen("a.out","w",stdout);
113     int T=0;
114     while(1)
115     {
116         scanf("%d",&n);
117         if(!n) return 0;
118         num=0;
119         clear(0);
120         for(int i=1;i<=n;i++)
121         {
122             scanf("%s",s);
123             trie(s);
124         }
125         buildAC();
126         scanf("%s",s);
127         int mx=0,l=strlen(s);
128         memset(sum,0,sizeof(sum));
129         memset(vis,0,sizeof(vis));
130         for(int i=0;i<l;i++) sum[idx(s[i])]++;
131         for(int i=1;i<=4;i++)
132         {
133             k[i]=1;
134             for(int j=i+1;j<=4;j++)
135                 k[i]*=(sum[j]+1);
136             mx+=k[i]*sum[i];
137         }
138         printf("Case %d: %d\n",++T,dp());
139     }
140     return 0;
141 }

 

  1 //DP为递归形式 TLE
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cstring>
  5 #include<iostream>
  6 #include<queue>
  7 using namespace std;
  8 
  9 const int N=600;
 10 struct node{
 11     int sum,fail,son[5];
 12 }a[N];
 13 queue<int> q;
 14 char s[N];
 15 int n,num,t[5],sum[5],k[5],d[15000][N];
 16 bool vis[15000][N];
 17 int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
 18 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
 19 
 20 int idx(char c)
 21 {
 22     if(c==A) return 1;
 23     if(c==G) return 2;
 24     if(c==C) return 3;
 25     if(c==T) return 4;
 26 }
 27 
 28 void clear(int x)
 29 {
 30     a[x].fail=a[x].sum=0;
 31     memset(a[x].son,0,sizeof(a[x].son));
 32 }
 33 
 34 void trie(char *c)
 35 {
 36     int x=0,l=strlen(c);
 37     for(int i=0;i<l;i++)
 38     {
 39         int ind=idx(c[i]);
 40         if(!a[x].son[ind])
 41         {
 42             num++;
 43             clear(num);
 44             a[x].son[ind]=num;
 45         }
 46         x=a[x].son[ind];
 47     }
 48     a[x].sum++;
 49 }
 50 
 51 void buildAC()
 52 {
 53     while(!q.empty()) q.pop();
 54     for(int i=1;i<=4;i++) 
 55         if(a[0].son[i]) q.push(a[0].son[i]);
 56     while(!q.empty())
 57     {
 58         int x=q.front();q.pop();
 59         int fail=a[x].fail;
 60         for(int i=1;i<=4;i++)
 61         {
 62             if(a[x].son[i])
 63             {
 64                 int y=a[x].son[i],z=a[fail].son[i];
 65                 a[y].fail=z;
 66                 a[y].sum+=a[z].sum;
 67                 q.push(a[x].son[i]);
 68             }
 69             else a[x].son[i]=a[fail].son[i];
 70         }
 71     }
 72 }
 73 
 74 int makeup(int t1,int t2,int t3,int t4)
 75 {
 76     return t1*k[1]+t2*k[2]+t3*k[3]+t4*k[4];
 77 }
 78 
 79 int dp(int now,int x)
 80 {
 81     int ans=0,t1,t2,t3,t4;
 82     if(vis[now][x]) return d[now][x];
 83     t4=now%k[3];
 84     t3=((now%k[2])-(t4*k[4]))/k[3];
 85     t2=((now%k[1])-(t4*k[4]+t3*k[3]))/k[2];
 86     t1=(now-(t4*k[4]+t3*k[3]+t2*k[2]))/k[1];
 87     for(int i=1;i<=4;i++)
 88     {
 89         int y=a[x].son[i];
 90         if(!y && x) ans=maxx(ans,dp(now,0));                                
 91         else if(i==1 && t1>=1) ans=maxx(ans,a[y].sum+dp(makeup(t1-1,t2,t3,t4),y));
 92         else if(i==2 && t2>=1) ans=maxx(ans,a[y].sum+dp(makeup(t1,t2-1,t3,t4),y));
 93         else if(i==3 && t3>=1) ans=maxx(ans,a[y].sum+dp(makeup(t1,t2,t3-1,t4),y));
 94         else if(i==4 && t4>=1) ans=maxx(ans,a[y].sum+dp(makeup(t1,t2,t3,t4-1),y));
 95     }
 96     d[now][x]=maxx(d[now][x],ans);
 97     vis[now][x]=1;
 98     return d[now][x];
 99 }
100 
101 int main()
102 {
103     freopen("a.in","r",stdin);
104     freopen("a.out","w",stdout);
105     int T=0;
106     while(1)
107     {
108         scanf("%d",&n);
109         if(!n) return 0;
110         num=0;
111         clear(0);
112         for(int i=1;i<=n;i++)
113         {
114             scanf("%s",s);
115             trie(s);
116         }
117         buildAC();
118         scanf("%s",s);
119         int mx=0,l=strlen(s);
120         memset(sum,0,sizeof(sum));
121         memset(vis,0,sizeof(vis));
122         for(int i=0;i<l;i++) sum[idx(s[i])]++;
123         for(int i=1;i<=4;i++)
124         {
125             k[i]=1;
126             for(int j=i+1;j<=4;j++)
127                 k[i]*=(sum[j]+1);
128             mx+=k[i]*sum[i];
129         }
130         // printf("%d\n",dp());
131         memset(d,0,sizeof(d));
132         printf("Case %d: %d\n",++T,dp(mx,0));
133     }
134     return 0;
135 }

 

【hdu3341-Lost's revenge】DP压缩+AC自动机

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