码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

初识线段树

时间:2016-07-13 20:23:01      阅读:105      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:

今天算是见到了线段树这玩意儿了,,,

这个线段树是一棵二叉树,树中的每一个结点表示了一个区间[a,b]。每一个叶子节点表示了一个单位区间。对于每一个非叶结点所表示的结点[a,b],其左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。
这个线段树可以使用指针来表示,也可以使用静态全局数组模拟(大小一般要开成节点的四倍哟O(∩_∩)O~)。
其题目单节点更新、成端更新(需要用到延迟标记)、区间合并、扫描线。
其常见操作如下:建立线段树(build)、更新操作(update)、查询操作(query)、向上回溯(pushup)、向下延时更新(pushdown),若要使用线段树,这几个模块化的函数可要记牢哟。(具体如何编写可参考下面的题目)
再来看看今天做到的几道简单的线段树问题,完全没用到更新、向上回溯与向下延时更新。。。写起来还是比较简单的,就是要注意细节,不然调半天。。。
hdoj1754 I hate it
题意大概就是给了些成绩,然后去查找区间内最高分或者更新某一个成绩。
思路很简单,直接使用build与query就行了,下面贴出代码:
 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxx 200005
#define l(u) (u<<1)
#define r(u) (u<<1|1)
using namespace std;
int n,m,cj[200005],j,b,ans;
struct data{
	int l,r,sum;
}a[maxx<<2];
char c;
void build(int x,int l,int r)
{
	a[x].l=l;a[x].r=r;
	if(l==r)
	{
		a[x].sum=cj[l];
		return ;
	}
	int mid=(r+l)/2;
	build(l(x),l,mid);
	build(r(x),mid+1,r);
	a[x].sum=max(a[l(x)].sum,a[r(x)].sum);
}
void update(int x,int l,int r)
{
	if(a[x].l==a[x].r)
	{
		a[x].sum=r;
		return ;
	}
	int mid=(a[x].r+a[x].l)/2;
	if(l<=mid)update(l(x),l,r);
	else update(r(x),l,r);
	a[x].sum=max(a[l(x)].sum,a[r(x)].sum);
}
int cz(int x,int l,int r)
{
	if(a[x].l==l&&a[x].r==r)
		return a[x].sum;
	int mid=(a[x].r+a[x].l)>>1;
	if(r<=mid) return cz(l(x),l,r);
	else if(l>=mid+1)return cz(r(x),l,r);
	else return max(cz(l(x),l,mid),cz(r(x),mid+1,r));
}
int main()
{
	freopen("e.in","r",stdin);
	freopen("e.out","w",stdout);
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
	{
		for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&cj[i]);
		build(1,1,n);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			cin>>c>>j>>b;
			if(c==‘Q‘)
			{
				int ans=cz(1,j,b);
				cout<<ans<<endl;
			}
			if(c==‘U‘)
			{
				update(1,j,b);
			}
		}
	}
	return 0;	
}

  poj3264 balanced lineup

题意简言之就是求一个区间内牛的最大高度差,直接给代码吧,自行理解:

#include <stdio.h>
#define M 50005

struct data
{
    int l,r;
    int tall,shor;
}line[3*M];
int num[M];
int min (int a,int b)
{
    return a > b?b:a;
}
int max (int a,int b)
{
    return a > b?a:b;
}
int low,hei;
void BuildTree(int left,int right,int u)
{
    line[u].l = left;
    line[u].r = right;
    if (line[u].l == line[u].r)
    {
        line[u].tall = num[left];
        line[u].shor = num[left];
        return ;
    }
    int mid = (line[u].l+line[u].r)/2;
    BuildTree(left,mid,2*u);
    BuildTree(mid+1,right,2*u+1);
    line[u].tall = max (line[2*u].tall,line[2*u+1].tall);
    line[u].shor = min (line[2*u].shor,line[2*u+1].shor);
   
}
void query (int left,int right,int u)
{
    if (line[u].l == left&&line[u].r == right)
    {
        low = min (low,line[u].shor);
        hei = max (hei,line[u].tall);
        return ;
    }
    int mid = (line[u].l + line[u].r)/2;
    if (right <= mid)
        query (left,right,2*u);
    else if (left >= mid + 1)
        query (left,right,2*u+1);
    else
    {
        query(left,mid,2*u);
        query (mid+1,right,2*u+1);
    }
}
int main ()
{
    int n,m,a,b;
    scanf ("%d%d",&n,&m);
    for (int i = 1;i <= n;i ++)
        scanf ("%d",&num[i]);
    BuildTree(1,n,1);
    while (m --)
    {
        scanf ("%d%d",&a,&b);
        low = 1000001;
        hei = 0;
        query (a,b,1);
        printf ("%d\n",hei - low);
    }
    return 0;
}

  清清正正射命丸文是也~

初识线段树

标签:

原文地址:http://www.cnblogs.com/Ayateriteri/p/5667377.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!