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Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.
思路：
方法一：按定义做。
方法二：
在b进制中，num≡(num的各位数数字之和) (mod(b-1))。
证明：num=an*bn+an-1*bn-1+...+a1*b+a0。易知，bk≡(b-1+1)k≡1 (mod(b-1))。
所以 num=an*bn+an-1*bn-1+...+a1*b+a0 ≡an+an-1+...+a1+a0 (mod(b-1))。
本题中，b=10。但是也要注意，num mod 9==0时，num本身可以是0。
方法三： 方法二的情况可以转化为一个公式：1 + (num - 1) % 9;
代码：
方法一：
1 class Solution { 2 public: 3 int addDigits(int num) { 4 while(num/10){ 5 int temp=0; 6 while(num){ 7 temp+=num%10; 8 num/=10; 9 } 10 num=temp; 11 } 12 return num; 13 } 14 };
方法二：
1 class Solution { 2 public: 3 int addDigits(int num) { 4 int res=num%9; 5 return (res!=0||num==0)?res:9; 6 } 7 };
方法三：
1 class Solution { 2 public: 3 int addDigits(int num) { 4 return 1 + (num - 1) % 9; 5 } 6 };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Deribs4/p/5666875.html
