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K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA
相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2
...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,C
D,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，
最少可以分多少支队。
第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋
友
输出一个整数，最少可以分多少队
一种方案(1,3)(2)(4)
cdq《弦图与区间图》论文题
题意保证图为弦图，然后本题又是求最小染色，于是用$MCS$算法求一个完美消除序列，倒着贪心即可，论文里有说明
原论文里使用了桶排序使得其为$O(n+m)$，蒟蒻智商余额不足表示看不懂，于是用的优先队列，大概是$O((n+m)log(n+m))$
（咦好多人都是$O(n^2+m)$的？啊不怕不怕啦！）
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 struct edge 4 { 5 int v, nxt; 6 }e[2000005]; 7 int fst[10005], label[10005], s[10005], vis[10005]; 8 priority_queue<pair<int, int> > PQ; 9 10 void addedge(int i, int u, int v) 11 { 12 e[i] = (edge){v, fst[u]}, fst[u] = i; 13 } 14 15 int main() 16 { 17 int n, m, u, v, ans = 0; 18 scanf("%d%d", &n, &m); 19 for(int i = 1; i <= m; ++i) 20 { 21 scanf("%d%d", &u, &v); 22 addedge(i << 1, u, v); 23 addedge(i << 1 | 1, v, u); 24 } 25 for(int i = 1; i <= n; ++i) 26 PQ.push(make_pair(0, i)); 27 for(int i = n; i; --i) 28 { 29 u = PQ.top().second, PQ.pop(); 30 while(vis[u]) 31 u = PQ.top().second, PQ.pop(); 32 s[i] = u, vis[u] = -1; 33 for(int j = fst[u]; j; j = e[j].nxt) 34 { 35 v = e[j].v; 36 if(vis[v]) continue; 37 PQ.push(make_pair(++label[v], v)); 38 } 39 } 40 memset(label, 0, sizeof(label)); 41 for(int i = n; i; --i) 42 { 43 for(int j = fst[s[i]]; j; j = e[j].nxt) 44 vis[label[e[j].v]] = i; 45 for(int j = 1; ; ++j) 46 if(vis[j] != i) 47 { 48 label[s[i]] = j, ans = max(ans, j); 49 break; 50 } 51 } 52 printf("%d\n", ans); 53 return 0; 54 }
[BZOJ1006] [HNOI2008] 神奇的国度 (弦图)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/CtrlCV/p/5668664.html
