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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576
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题解：
直接算数B的逆元然后乘n就是结果了。呵呵呵
逆元：
定义:B 的逆元x满足Bx===1(mod m);
可以写成Bx+ym === 1(mod m);
所以可以用扩展欧几里得算出x和y（注意。这里必须要求B和m 是互质的才有结果）
但是注意到这个题中的M很特殊，是一个质数，所以可以用费马小定理来求逆元
费马小定理说，对于素数 M 任意不是 M 的倍数的 b，都有：
b ^ (M-1) = 1 (mod M)
于是可以拆成：
b * b ^ (M-2) = 1 (mod M)
于是：
a / b = a / b * (b * b ^ (M-2)) = a * (b ^ (M-2)) (mod M)
也就是说我们要求的逆元就是 b ^ (M-2) (mod M)
1 //求乘法逆元，扩展欧几里得，或者是费马小定理 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int pow(int b,int n) 7 { 8 int ans = 1; 9 for(int i = 0; i < n; i++) 10 { 11 ans = (ans*b)%9973; 12 } 13 return ans; 14 } 15 int main() 16 { 17 int T; 18 scanf("%d",&T); 19 while(T--) 20 { 21 int n,b; 22 scanf("%d%d",&n,&b); 23 b = b%9973; 24 int tm = pow(b,9971); 25 int sol = (n*tm)%9973; 26 printf("%d\n",sol); 27 } 28 return 0; 29 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shanyr/p/5668989.html
