【转】三分查找

时间：2016-07-15 17:08:07 阅读：175 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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首先来说说三分的概念：

二分是把区间分为长度相等的两段，三分则是把区间分为长度相等的三段，进行查找，这样的查找称为三分查找，三分查找通

常用来迅速确定最值。

众所周知，二分算法的要求是搜索的序列是单调序列，而三分法所面向的搜索序列的要求是：序列为一个凸性函数。

与二分法类似，三分算法先把区间分为长度相等的三段，那么l与r之间就有两个点，

分别是：

ll=l+(r-l)/3=(2l+r)/3和

rr=r-(r-l)/3=(l+2r)/3

也可以是：

ll = (l + r) / 2;

rr = (ll + r) / 2;

如果ll比rr更靠近最值，我们就舍弃右区间，否则我们舍弃左区间。

算法的正确性：

1、ll与rr在最值的同一侧。由于凸性函数在最大值（最小值）任意一侧都具有单调性，因此，ll与rr中，更大

（小）的那个数自然更为靠近最值。此时，我们远离最值的那个区间不可能包含最值，因此可以舍弃。

2、ll与rr在最值的两侧。由于最值在中间的一个区间，因此我们舍弃一个区间后，并不会影响到最值。

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原文地址：http://www.cnblogs.com/sweat123/p/5674022.html

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