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51NOD 1103 N的倍数(抽屉原理)

时间:2016-07-15 21:29:21      阅读:130      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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传送门

一个长度为N的数组A,从A中选出若干个数,使得这些数的和是N的倍数。
例如:N = 8,数组A包括:2 5 6 3 18 7 11 19,可以选2 6,因为2 + 6 = 8,是8的倍数。
Input
第1行:1个数N,N为数组的长度,同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)
Output
如果没有符合条件的组合,输出No Solution。
第1行:1个数S表示你所选择的数的数量。
第2 - S + 1行:每行1个数,对应你所选择的数。
Input示例
8
2
5
6
3
18
7
11
19
Output示例
2
2
6

解题思路:
这个题目刚开始拿到的时候一脸茫然,寻思这是不是个DP题呀,打算过掉,可是看到标签显示的是抽屉原理,当时就恍然大悟了,我们首先求一个前缀和,然后分别对 n 取余,那么一定得到 n 个数,而对n取余得到的数只能是0—n-1中的数,那么如果前缀和sum[i]对n取余等于0的话,直接就输出1-i中的数就行了,(我是下标从i开始的)如果不存在0的话,一定存在至少两个相同的数,抽屉原理:一共10个苹果,有9个篮子,将这10个苹果放入9个篮子,那么一定会有一个篮子中有两个苹果,这个题目也是一样,如果存在两个数相等的话,那么一定有(sum[i]-sum[j])%n==0,输出i-j(一共几个数),输出a[j+1]…a[i]即可。
My Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 5e4+5;
LL a[MAXN], vis[MAXN], sum[MAXN];
int main()
{
    LL n;
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%I64d",&a[i]);
        sort(a+1, a+n+1);
        memset(vis, -1, sizeof(vis));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            sum[i] = (sum[i-1] + a[i]) % n;
            if(sum[i] == 0)
            {
                printf("%d\n%I64d\n",i,a[1]);
                for(int j=2; j<=i; j++)
                    printf("%d\n",a[j]);
                break;
            }
            if(vis[sum[i]] == -1)
                vis[sum[i]] = i;
            else
            {
                printf("%d\n",i-vis[sum[i]]);
                for(int j=vis[sum[i]]+1; j<=i; j++)
                    printf("%d\n",a[j]);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

51NOD 1103 N的倍数(抽屉原理)

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原文地址:http://blog.csdn.net/qingshui23/article/details/51919659

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