给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T
，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出
这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。
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给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T
，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出
这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。
第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向
公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速
度比最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000
如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一
个既约分数。
题解:
1.边按权值排序，标号1~m
2.初始化一个枚举起点sta=1
3.初始化并查集
4.从sta开始顺推，利用并查集加边，直到s与t连通
5.记录当前边编号为r
6.初始化并查集
7.从r逆推，利用并查集加边，直到s与t连通
8.得到当前边编号，记为l
9.[l,r]是一组比较优的可行解，更新答案
10.枚举起点sta变为l+1，返回第3步继续执行
AC代码：
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define N 5001 struct node{ int u,v,w; bool operator < (const node b) const{return w<b.w;} }e[N]; int n,m,S,T,fz=1,fm,fa[N]; int find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); } int gcd(int a,int b){ return !b?a:gcd(b,a%b); } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w); stable_sort(e+1,e+m+1); scanf("%d%d",&S,&T); for(int start=1;start<m;){ int mn=-1,mx=-1,x; for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(x=start;x<=m;x++){ fa[find(e[x].u)]=find(e[x].v); if(find(S)==find(T)){mx=e[x].w;break;} } if(mx==-1){ if(!fm){puts("IMPOSSIBLE");return 0;} else break; } for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(;x;x--){ fa[find(e[x].u)]=find(e[x].v); if(find(S)==find(T)){mn=e[x].w;break;} } start=x+1; if(mn==-1){ if(!fm){puts("IMPOSSIBLE");return 0;} else break; } int r=gcd(mx,mn);mx/=r;mn/=r; if(fz*mn>fm*mx){fm=mn;fz=mx;} } if(fm==1) printf("%d",fz); else printf("%d/%d",fz,fm); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shenben/p/5679306.html
