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Given a permutation which contains no repeated number, find its index in all the permutations of these numbers, which are ordered in lexicographical order. The index begins at 1.
Given [1,2,4], return 1.
分析：http://www.cnblogs.com/EdwardLiu/p/5104310.html
以4,1,2为例，4为第3大数,1为剩余序列第1大数，2为剩余序列第1大数，
故表达式为：2*2! + 0*1! + 0*0! + 1 = 5
以2,4,1为例，2为第2大数，4为剩余序列第2大数，1为剩余序列第1大数
故表达式为：1*2! + 1*1! + 0*0! + 1 = 4
这后面这个1一定要加，因为前面算的都是比该数小的数，加上这个1，才是该数是第几大数。
对于2*2!，2！表示当时当前位后面还有两位，全排列有2！种， 第一个2表示比4小的有两个数。全排列可以以它们开头。
1 public class Solution { 2 public long permutationIndex(int[] A) { 3 long index = 0, fact = 1; 4 for (int i = A.length - 1; i >= 0; i--) { 5 int numOfSmaller = 0; 6 for (int j = i + 1; j < A.length; j++) { 7 if (A[j] < A[i]) numOfSmaller++; // numOfSmaller refers to the numbers which can begin with; 8 } 9 index += numOfSmaller * fact; 10 fact *= (A.length - i); 11 } 12 return index + 1; 13 } 14 }
Given the permutation [1, 4, 2, 2], return 3.
分析：https://segmentfault.com/a/1190000004683277
与上一题的不同之处时会有重复的数。那么，只要在发现是重复数的那一位用numOfSmallers* fact的结果除以重复的次数dup再加入index就可以了。当然，每个重复数的dup都要阶乘，例如有3个2，4个8，dup就是3! * 4! = 144。index是所有previous排列的次数和，返回下一次index+1。
1 import java.util.HashMap; 2 3 public class Solution { 4 public long permutationIndexII(int[] A) { 5 long index = 0, fact = 1, dup = 1; 6 HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>(); 7 for (int i = A.length - 1; i >= 0; i--) { 8 if (!map.containsKey(A[i])) { 9 map.put(A[i], 1); 10 } else { 11 map.put(A[i], map.get(A[i]) + 1); 12 dup *= map.get(A[i]); 13 } 14 int numOfSmallers = 0; 15 for (int j = i + 1; j < A.length; j++) { 16 if (A[j] < A[i]) 17 numOfSmallers++; 18 } 19 index += numOfSmallers * fact / dup; 20 fact *= (A.length - i); 21 } 22 return index + 1; 23 } 24 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/beiyeqingteng/p/5683260.html
