题目描述：

给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …, Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序中元素和最大的一个， 例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。

注意：

最大连续子序列和如果为负，则返回0；而本题目中的最大连续子序列和并不返回0，如果是全为负数，则返回最大的负数即可。

思路分析：

-具有最优子结构，和重叠子问题， 动态规划的算法思路

• 最大连续子序列和只可能是以位置0～n-1中某个位置结尾。当遍历到第i个元素时，判断在它前面的连续子序列和是否大于0，如果大于0，则以位置i结尾的最大连续子序列和为元素i和前门的连续子序列和相加；否则，则以位置i结尾的最大连续子序列和为元素i。
  -

状态转移方程： sum[i]=max(sum[i-1]+a[i],a[i])

代码：

int maxsequence3(int a[], int len)  
{  
    int maxsum, maxhere;  
    maxsum = maxhere = a[0];   //初始化最大和为a【0】  
    for (int i=1; i<len; i++) {  
        if (maxhere <= 0)  
            maxhere = a[i];  //如果前面位置最大连续子序列和小于等于0，则以当前位置i结尾的最大连续子序列和为a[i]  
        else  
            maxhere += a[i]; //如果前面位置最大连续子序列和大于0，则以当前位置i结尾的最大连续子序列和为它们两者之和  
        if (maxhere > maxsum) {  
            maxsum = maxhere;  //更新最大连续子序列和  
        }  
    }  
    return maxsum;  
}  

我的微信二维码如下，欢迎交流讨论

欢迎关注《IT面试题汇总》微信订阅号。每天推送经典面试题和面试心得技巧，都是干货！

微信订阅号二维码如下：

参考：
http://blog.csdn.net/sgbfblog/article/details/8032464
http://blog.csdn.net/zmazon/article/details/8247015

-