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P1906联合权值

时间:2016-07-20 19:40:29      阅读:131      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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描述

无向连通图 G 有 n 个点,n-1 条边。点从 1 到 n 依次编号,编号为 i 的点的权值为 WiWi, 每条边的长度均为 1。图上两点(u, v)的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。对于图 G 上的点对(u, v),若它们的距离为 2,则它们之间会产生WuWu×WvWv的联合权值。

请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?

格式

输入格式

第一行包含 1 个整数 n。

接下来 n-1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u、v,表示编号为 u 和编号为 v 的点 之间有边相连。

最后 1 行,包含 n 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个整数表示 图 G 上编号为 i 的点的权值为WiWi

输出格式

输出共 1 行,包含 2 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图 G 上联合权值的最大值 和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对10007取余。

样例1

样例输入1[复制]

 
5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10

样例输出1[复制]

 
20 74

限制

对于 30%的数据,1 < n ≤ 100;

对于 60%的数据,1 < n ≤ 2000;

对于 100%的数据,1 < n ≤ 200,000,0 < WiWi ≤ 10,000。

提示

技术分享

本例输入的图如上所示,距离为 2 的有序点对有(1,3)、(2,4)、(3,1)、(3,5)、(4,2)、(5,3)。 其联合权值分别为 2、15、2、20、15、20。其中最大的是 20,总和为 74。

来源

NOIP2014 提高组 Day1


 

 

题解:我一开始想到的就是先找与每个点相连的点的相连的点,来求联合权值,注意判重就行了;

但是TLE了三组

后来听他们说有种排序的方法,只用找兄弟之间的权值就行了

然后有两种处理方法

一是求Σ2wiwj=(Σwi)^2-Σwi^2————班长

二是用一个subsum来算每一个与改点相连的权值乘一次加一个————钊

我的代码有点蠢,需要两倍来保存

AC代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #define MAX 200005
 5 using namespace std;
 6 struct xx{
 7     int v,u;
 8 }no[2*MAX];
 9 int n;
10 int l;
11 int tot;
12 int fm[2*MAX];
13 int maxw;
14 int sum,subsum; 
15 int w[2*MAX];
16 bool cmp(const xx a,const xx b)
17 {
18     return a.v<b.v;
19 }
20 int swap(int a,int b)
21 {
22     fm[a]+=fm[b];
23     fm[b]=fm[a]-fm[b];
24     fm[a]-=fm[b];
25 }
26 int main()
27 {
28     freopen("link.in","r",stdin);
29     freopen("link.out","w",stdout);
30     cin>>n;
31     for(int i=1;i<n;i++)
32     {int a,b;
33         scanf("%d %d",&a,&b);
34         no[tot].v=a;
35         no[tot++].u=b;
36         no[tot].v=b;
37         no[tot++].u=a;
38     }
39     for(int i=1;i<=n;i++)
40     scanf("%d",&w[i]);
41     sort(no,no+tot,cmp);
42     while(l<=tot)
43     {
44         int r=l;
45         subsum=0;
46         while(no[r].v==no[r+1].v&&no[r].v)
47         {
48             fm[r]=w[no[r].u];
49             subsum=(subsum+fm[r])%10007;
50             r++;
51             if(r>tot)break;
52         }
53         fm[r]=w[no[r].u];
54         subsum=(subsum+fm[r])%10007;
55         r++;
56         if(r>l+1)//区间大于1 
57         {
58             for(int i=l;i<=l+1;i++)
59             for(int j=i+1;j<r;j++)
60             if(fm[i]<fm[j])
61                 swap(i,j);
62             if(fm[l]*fm[l+1]>maxw)    maxw=fm[l]*fm[l+1];//找最大值 
63             subsum=(subsum*subsum)%10007;
64             for(int i=l;i<r;i++)
65                 subsum=(subsum-fm[i]*fm[i]%10007+10007)%10007;
66             sum+=subsum%10007;
67         }
68         l=r;
69     }
70     printf("%d %d",maxw,sum%10007);
71     return 0;
72 }

 

P1906联合权值

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原文地址:http://www.cnblogs.com/lwhinlearning/p/5689325.html

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