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给n个数， 定义一个运算f[l,r] = gcd(al, al+1,....ar)。 然后给你m个询问， 每次询问给出l, r。 求出f[l, r]的值以及有多少对l‘, r‘ 使得f[l, r] = f[l‘, r‘]。
第一个很简单， 用倍增的思想就可以了。
然后是第二个， 我们枚举每一个左端点i， 显然f[i, j]是只降不增的。 那么我们可以二分找到所有使得f[i, j]下降的值j。 因为gcd每次至少变为原来的二分之一， 而ai最大为1e9. 所以最多只有log2(1e9)个这样的点。 我们都找出来然后放到map里就可以了。 具体看代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long longint n; const int maxn = 1e5+5; int a[maxn], f[maxn][20], mm[maxn]; map <int, ll> mp; int gcd(int a, int b) { return b?gcd(b, a%b):a; } void initrmq() { mm[0] = -1; for(int i = 1; i <= n; i++) { mm[i] = ((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1]; } for(int j = 1; j < 17; j++) { for(int i = 1; i + (1<<j)-1 <= n; i++) { f[i][j] = gcd(f[i][j-1], f[i+(1<<(j-1))][j-1]); } } } int query(int l, int r) { int k = mm[r-l+1]; return gcd(f[l][k], f[r-(1<<k)+1][k]); } void pre() { for(int i = 1; i <= n; i++) { int g = f[i][0]; int L = i, tmp; while(L <= n) { int l = L, r = n; while(l <= r) { int mid = l+r>>1; if(query(i, mid) == g) { tmp = mid; l = mid+1; } else { r = mid-1; } } mp[g] += (tmp-L+1); L = tmp+1; g = gcd(g, f[L][0]); } } } int main() { int t, m, l, r; cin>>t; for(int casee = 1; casee <= t; casee++) { cin>>n; for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); f[i][0] = a[i]; } mp.clear(); initrmq(); pre(); cin>>m; printf("Case #%d:\n", casee); for(int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d", &l, &r); int ans = query(l, r); printf("%d %lld\n", ans, mp[ans]); } } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yohaha/p/5689514.html
